Q. - Universityku

Volume benda putar dari daerah yang di batasi kurva y = 3x + 2, x = I, x = 2 di putar mengelilingi sumbu x sejauh 360⁰ adalah ..

Pake cara!

Q.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$y = 3x + 2$

$a = 2 : text{dan} : b = 1$

$:$

Karena fungsi y memutari sumbu x dan batas sudah diketahui, jadi langsung saja masukkan fungsi y dan batas batasnya kedalam bentuk Integral berikut.

$text{V} = pi int limits_ {b}^{a} {y}^{2} : text{dx}$

$text{V} = pi int limits_ {1}^{2} {(3x + 2)}^{2} : text{dx}$

$text{V} = pi int limits_ {1}^{2} 9 {x}^{2} + 12x + 4 : text{dx}$

$text{V} = pi( frac{9}{2 + 1} {x}^{2 + 1} + frac{12}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + 4x) |_{1}^{2}$

$text{V} = pi(3 {x}^{3} + 6 {x}^{2} + 4x) |_{1}^{2}$

$text{V} = pi(3. {2}^{3} + 6. {2}^{2} + 4.2) - pi(3. {1}^{3} + 6. {1}^{2} + 4.1)$

$text{V} = pi(81 + 24 + 8) - pi(3 + 6 + 4)$

$text{V} = 113pi - 13pi$

$text{V} = 100pi : text{jawabannya}$