Q. .-. By: Tania Calista A. 6! = ? Pake cara! *Y ;-;

Q. .-. By: Tania Calista A. 6! = ? Pake cara! *Y ;-;

$hugettcolor{ff0000}{P}ttcolor{ff7f00}{e}ttcolor{ffff00}{n}ttcolor{00ff00}{d}ttcolor{00ffff}{a}ttcolor{0000ff}{h}:ttcolor{000080}{u}ttcolor{6f00ff}{l}ttcolor{8f00ff}{u}ttcolor{bf00ff}{a}ttcolor{ffc0cb}{}ttcolor{ff0000}{n}$

Kaidah pencacahan merupakan cabang matematika yang mempelajari tentang aturan untuk menghitung banyaknya susunan obyek-obyek tanpa merinci semua kemungkinan banyaknya susunannya. Dalam kaidah pencacahan akan kita pelajari terlebih dahulu faktorial, juga kita akan bertemu materi yang namanya permutasi dan kombinasi.

__________________________

Faktorial adalah bilangan asli yang memiliki nilai perkalian secara berurutan yang diawali dengan nilai n hingga akhirnya 1, nilai n adalah bilangan pokok faktorial dimana akan dikalikan secara berurutan hingga 1 seperti yang sudah saya jelaskan sebelumnya. Bilangan faktorial dilambangkan dengan tanda seru (!) yang ada di belakang bilangan pokoknya, bilangan faktorial digunakan dalam mencari peluang, permutasi, dan kombinasi.

Perhatikan gambar berikut!

$sf n!=ntimes(n-1)times(n-2)times(n-3)timesdots~(Hingga~1)$

Sebagai keterangan, 'n!' adalah bilangan faktorial.

__________________________

Permutasi merupakan teknik penyusunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya. Rumus permutasi adalah sebagai berikut:

$sf ^{n}P_{r}=dfrac{n!}{(n-r)!}$

Keterangan :

n = Banyaknya unsur

r = Banyaknya unsur yang disusun

__________________________

Kombinasi merupakan cara dalam banyaknya cara untuk menyusun anggota dari sekian banyaknya unsur, kombinasi juga dapat diartikan sebagai teknik sebagian atau seluruh objek yang tanpa memperhatikan urutannya. Rumus kombinasi yaitu:

$sf^{n}C_{r}=dfrac{n!}{r!times(n-r)!}$

Keterangan

n = Banyaknya unsur

r = Banyaknya unsur yang dipilih

__________________________

$hugettcolor{ff0000}{P}ttcolor{ff7f00}{e}ttcolor{ffff00}{n}ttcolor{00ff00}{y}ttcolor{00ffff}{e}ttcolor{0000ff}{l}:ttcolor{000080}{e}ttcolor{6f00ff}{s}ttcolor{8f00ff}{a}ttcolor{bf00ff}{i}ttcolor{ffc0cb}{a}ttcolor{ff0000}{n}$

Diketahui :

Ditanya :

Tentukan…Hasilnya…

Penyelesaian :

$6! : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : \ \ » : 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 \» : 30 times 4 times 3 times 2 times 1 : : : : : \ » : 120 times 3 times 2 times 1 : : : : : : : : : : \ » : 360 times 2 times 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : \ » : 720 times 1 : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : \ » :{ small{ color{red}{ boxed{color{hotpink}{tt{ 720 }}}}}} : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : :$

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut :

Pengertian faktorial: brainly.co.id/tugas/4192152
Menentukan hasil dari operasi hitung faktorial: brainly.co.id/tugas/11267298
Cara membedakan pemakaian rumus rumus permutasi dan kombinasi: brainly.co.id/tugas/136067
Menentukan banyaknya susunan (permutasi): brainly.co.id/tugas/41897926
Menentukan kombinasi: brainly.co.id/tugas/2875976

Detail Jawaban :

Mata pelajaran : Matematika

Kelas : 12 (Ⅻ) SMA

Materi : Bab 7 – Kaidah Pencacahan

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 12.2.7

Kata kunci : Faktorial dari 6!

》 Faktorial

____________________________

= 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

= 30 x 4 x 3 x 2 x 1

= 120 x 3 x 2 x 1

= 360 x 2 x 1

= 720 x 1

= 720