Q.Coba buktikan 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n2.​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n²

• Pembuktian pertama (n = 1).

(2n – 1) = n²

2.1 – 1 = 1²

2 – 1 = 1

1 = 1 Benar

• Asumsikan bahwa n = k

2k – 1 = k²

• Lalu, pembuktian pada n = k + 1.

1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n²

1 + 3 + 5 + … + (2k – 1) + (2.(k + 1) – 1) = (k + 1)²

[1 + 3 + 5 + … + (2k – 1)] + (2k + 2 – 1) = (k + 1)²

k² + 2k + 1 = (k + 1)²

(k + 1)² = (k + 1)² Benar

Terbukti, bahwa 1+3+5+…+(2n – 1) = n²

Jawaban:

diketahui:

• pola:1 + 3 + 5 + … +
• n=suku ke.
• rumus:(2n – 1) = n2.

ditanya:

• pembuktian

jawab:

pembuktian mencari suku ke–3 yaitu hasilnya 5:

• (2n-1)
• (2.3-1)
• (6-1)
• 5

jadi,terbuktilah bahwa rumus ini adalah rumus yang digunakan untuk pola barisan +2 tersebut.

semoga membantu (: