Q. Perpangkatan Bilangan 78.125 dapat di ubah menjadi bilangan berpangkat...

Q. Perpangkatan
Bilangan 78.125 dapat di ubah menjadi bilangan berpangkat…

PENDAHULUAN

Pengertian Bilangan

Bilangan adalah suatu simbol yang menjadi konsep dari matematika

Jenis-jenis Bilangan

nol
pecahan
negatif
positif
asli
prima
cacah
bulat
rasional
irrasional

______________________________

PEMBAHASAN

Yang kita bahas, adalah bilangan berpangkat

Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang mempunyai bentuk pangkat. Letak pangkat tersebut adalah dibagian atas kanan angka yang mau dipangkatkan.
Contoh: 2³
=> angka 2 merupakan basis
=> angka 3 merupakan pangkat

Eksponen

Eksponen adalah operasi bilangan dalam matematika yang melibatkan 2 angka, yakni basis dan pangkatnya

Sifat Sifat

xᵃ × xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

xᵃ : xᵇ = xᵃ⁻ᵇ

(xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ

(xy)ⁿ = xⁿ . yⁿ

(xᵃ yᵇ)ⁿ = xᵃⁿ . yᵇⁿ

______________________________

PENYELESAIAN SOAL

78.125 adalah bentuk dari $bf{5}^{7}$

karena $bf{5}^{7}$

= 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5

= 25 × 25 × 25 × 5

= 625 × 125

= 78.125

______________________________

PELAJARI LEBIH LANJUT

Menyederhanakan perpangkatan

brainly.co.id/tugas/2933701

Menyatakan perpangkatan dalam bentuk yang paling sederhana

brainly.co.id/tugas/2930825

Simak soal yang hampir serupa

brainly.co.id/tugas/44896010

______________________________

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: IX

Bab – Materi: 1 – Bilangan Berpangkat & Bentuk Akar

Kata Kunci: Bilangan berpangkat, eksponen

Kode: 9.2.1

~Eksponen

_____________

$:$

Bilangan 78.125 dapat di ubah menjadi bilangan berpangkat:

78.125¹
(125√5)²
(25³√5)³
(25⁴√5)⁴
(5⁵√25)⁵
(5⁶√25)⁶
5⁷

$:$

———————————————

$:$

Pendahuluan

Eksponen atau Perpangkatan adalah suatu bilangan yang dikalikan secara berulang dengan bilangan itu sendiri tergantung dari banyak pangkatnya, dimana jika dinotasi akan menjadi mⁿ, Untuk:

m → basis
n → pangkat

$:$

Akar kuadrat atau Akar pangkat 2 adalah invers atau kebalikan dari pangkat 2 atau kuadrat, dimana biasanya dinotasikan sebagai x², Untuk x bilangan bulat

$:$

Akar kubik atau Akar pangkat 3 adalah invers atau kebalikan dari pangkat 3 atau kubik, dimana jika dinotasikan akan menjadi z³, Untuk z bilangan bulat

$:$

Berikut beberapa sifat dalam eksponen

$purple{sf{a^x times a^y}}~rightarrow~blue{sf{a^{x + y}}}$

$purple{sf{a^x div a^y}}~rightarrow~blue{sf{a^{x - y}}}$

$purple{sf{(a^x)^y}}~rightarrow~blue{sf{a^{x times y}}}$

$purple{sf{(xy)^z}}~rightarrow~blue{sf{x^zy^z}}$

$sf purple{sqrt[x]{y^z}}~rightarrow~blue{y^{frac{z}{x}}}$

$purple{sf{x^0}}~rightarrow~blue{sf{1}}$

$purple{sf{x^{-y}}}~rightarrow~blue{sf{frac{1}{x^y}}}$

$purple{sf{left( frac{x}{y}right)^z }}~rightarrow~blue{sf{frac{x^z}{y^z}}}$

$purple{sf sqrt[x]{y^x}}~rightarrow~blue{sf y}$

$purple{sf sqrt[x]{sqrt[y]{z} }}~rightarrow~blue{sf sqrt[x times y]{z}}$

$:$

• • •

$:$

» Pembahasan

$:$

Dimisalkan, 78.125 dapat diubah menjadi xⁿ, Jika dibuat persamaan akan menjadi:

78.125 = xⁿ

$:$

—

$:$

Untuk n = 1

78.125 = x¹

x = ¹√78.125

x = 78.125

$:$

Maka 78.125 dapat diubah menjadi bentuk pangkat 78.125¹

$:$

…

$:$

Untuk n = 2

78.125 = x²

x = √78.125

x = √(15.625 × 5)

x = √15.625√5

x = 125√5

$:$

78.125 dapat diubah menjadi bentuk pangkat (125√5)²

$:$

…

$:$

Untuk n = 3

78.125 = n³

n = ³√78.125

n = ³√(15.625 × 5)

n = ³√15.625 × ³√5

n = 25³√5

$:$

78.125 dapat diubah menjadi bentuk pangkat (25³√5)³

$:$

…

$:$

Untuk n = 4

78.125 = n⁴

n = 4√78.125

n = ⁴√(3.125 × 25)

n = ⁴√3.125 × ³√125

n = ⁴√125

$:$

78.125 dapat diubah menjadi bentuk pangkat (25⁴√5)⁴

$:$

…

$:$

Untuk n = 5

78.125 = n⁵

n = ⁵√78.125

n = ⁵√(625 × 25)

n = ⁵√625 × ⁵√25

n = 5⁵√25

$:$

78.125 dapat diubah menjadi bentuk pangkat (5⁵√25)⁵

$:$

…

$:$

Untuk n = 6

78.125 = n⁶

n = ⁶√78.125

n = ⁶√(15.625 × 5)

n = ⁶√15.625 × ⁶√5

n = 5⁶√5

$:$

78.125 dapat diubah menjadi bentuk pangkat (5⁶√25)⁶

$:$

…

$:$

Untuk n = 7

78.125 = n⁷

n = ⁷√78.125

n = ⁷√5⁷

n = 5

$:$

78.125 dapat diubah menjadi bentuk pangkat 5⁷

$:$

Berarti nilai n maksimum adalah 7

$:$

Kesimpulan

Jadi, Bilangan 78.125 dapat di ubah menjadi bilangan berpangkat:

78.125¹
(125√5)²
(25³√5)³
(25⁴√5)⁴
(5⁵√25)⁵
(5⁶√25)⁶
5⁷

$:$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Pelajari lebih lanjut

$:$

Yang dimaksud bilangan berpangkat

→ brainly.co.id/tugas/6661348

Hasil pangkat dari 1 pangkat 2 sampai 50 pangkat 2

→ brainly.co.id/tugas/18558667

Bentuk sederhana dari √2 × √6

→ brainly.co.id/tugas/42756821

Bentuk sederhana dari 4 × 3√5

→ brainly.co.id/tugas/42750368

$:$

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: IX

Materi: Bentuk akar dan pangkat

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.1

Kata Kunci: Eksponen, Bilangan, Bilangan Berpangkat, Bentuk pangkat, Bentuk akar