keterangan:
1.mohon untuk mencermati pertanyaan yang akan diberikan
2.diharapkan kepada penjawab untuk tidak mengasal
3.soal ini berbasis ke umum
kategori soal: sulit
selamat mencoba!
diketahui jari-jari orbit Bumi 1,5 x 10⁸ km,jar-jari orbit Venus 1,1 x 10⁸ dan periode Venus ),61 tahun .jika lintasan orbit planet-planet mengelilingi matahari dianggap berbentuk lingkaran dalam satu bidang mendatar yang sama,tentukanlah:
a.perbandingan percepatan sentripetal yang dialami Venus dan Bumi
b.Jika pada saat t=0 tahun ,Matahari-Venus-Bumi berada dalam satu garis lurus,tentukanlah kapan ketiga planet tersebut akan berada pada posisi satu garis lurus kembali.
Quis fisika
Jawab soal A.
Jarak Matahari-Bumi = R(B) = 1,5 x 10⁸ km
Jarak Matahari-Venus = R(V) = 1,1 x 10⁸ km
Periode revolusi Bumi = T(B) = 1 tahun
Periode revolusi Venus =T(V) = 61 tahun
v = 2πR / T —> kecepatan linear gerak melingkar
v(B) = 2π R(B) / T(B)
v(V) = 2π R(V) / T(V)
a(s) = v² / r —> percepatan sentripetal
a(V) = v(V)² / R(V)
= [ 2π R(V) / T(V) ]² ] / R(V)
= 4π² R(V) / T(V)²
a(B) = v(B)² / R(B)
= [ 2π R(B) / T(B) ]² ] / R(B)
= 4π² R(B) / T(B)²
a(V) / a(B) = [ 4π² R(V) / T(V)² ] / [ 4π² R(B) / T(B)² ]
= [ R(V) / T(V)² ] / [ R(B) / T(B)² ]
= [ R(V) x T(B)² ] / [ R(B) x T(V)² ]
= [ ( 1,1 x 10⁸ ) x ( 1 )^2 ] / [ ( 1,5 x 10⁸ ) x ( 61 )² ]
= [ 1,1 x 10⁸ ] / [ ( 1,5 x 10⁸ ) x 3721 ]
= [ 1,1 x 10⁸ ] / [ 5581,5 x 10^8 ]
= 1,1 / 5581,5
≈ 1 / 5074 ( nilai pembulatan )
a(V) : a(B) = 1 : 5074
Jawab soal B
Matahari-Venus-Bumi berada pada satu garis yang kedua jika Venus dan Bumi tepat bergerak menempuh sudut yang sama …
Sudut tempuh Venus = α(V)
Sudut tempuh Bumi = α(B)
Waktu tempuh Venus = t(V)
Waktu tempuh Bumi = t(B)
Kecepatan sudut Venus = ω(V)
Kecepatan sudut Bumi = ω(B)
ω(V) = 2π / T(V)
ω(B) = 2π / T(B)
α(V) = α(0) + ω(V) . t(V) = ω(V) . t(V) —> α(0) = 0 ( segaris )
α(B) = α(0) + ω(B) . t(B) = ω(B) . t(B) —> α(0) = 0 ( segaris )
Karena periode bumi lebih kecil dari periode Venus maka untuk mencapai posisi segaris yang kedua, Bumi perlu bergerak 1 putaran lebih ( untuk mengejar Venus ), sementara Venus belum genap 1 putaran …
α(V) = 2π + α —> α = sudut tempuh bumi setelah satu putaran
ω(V) . t(V) = 2π + ω(B) . t(α) —> t(α) = waktu tempuh sudut α
2π t(V) / T(V) = 2π + [ 2π / T(B) ] t(α) —> 2π dicoret
t(V) / T(V) = 1 + [ t(α) / T(B) ]
t(V) / 61 = 1 + [ t(α) / 1 ]
t(V) / 61 = 1 + t(α) … (1)
t(V) = T(B) + t(α) —> T(B) = 1
t(V) = 1 + t(α) … (2)
Pers (1) dan (2) :
t(V) / 61 = 1 + t(α)
t(V) = 61 [ 1 + t(α) ] —> t(V) = 1 + t(α)
1 + t(α) = 61 [ 1 + t(α) ] = 61 + 61 t(α)
61 t(α) – t(α) = 1 – 61
60 t(α) = -60
t(α) = -1 tahun —> nilai t(α) tidak mungkin negatif
Kesalahan "mungkin" pada soal, dimana periode Venus lebih besar daripada periode Bumi, padahal jarak Venus ke Matahari lebih pendek daripada jarak Bumi ke Matahari …