QUIZ – [16.9921875]

By Posted on

Hasil dari
sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } } ​

QUIZ – [16.9921875]

hugecolorbox{pink}{Ambiziuz02}

_______________________________________________

{boxed{mathfrak{hugeblue{{boxed{mathfrak{hugered{Penyelesaian}}}}}}}}

_______________________________________________

Bentuk akar tak hingga

Misalkan sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } } = x, maka :

▪ sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } } = x

▪ large sqrt{5x} = x ==> kuadratkan kedua ruas

▪ large (sqrt{5x})^2 = x^2

▪ large 5x = x^2

▪ large x^2 - 5x = 0

▪ large x(x - 5) = 0

Untuk large x = 0 (Faktor ini tidak memenuhi)

Untuk large x - 5 = 0 maka large x = 5

Maka large x = 5 memenuhi bentuk akar tersebut

Sehingga :

hugepurple{boxed{orange{boxed{red{sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } } = 5}}}}}

_______________________________________________

largebigstar Detail Jawaban largebigstar

▪ Mapel : Matematika

▪ Cabang : –

▪ Materi : Bentuk Akar

▪ Kelas/Jenjang : 9 SMP

▪ Kata Kunci : Akar Tak Hingga

_______________________________________________

~Bentuk Akar Tak Hingga

________________________

Soal

Nilai dari

{rm{sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } }}}

Penyelesaian

Permisalan

{rm{sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } } = x }}

Maka :

{rm{sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } } = x }}

{rm{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5...... } } } } = x^{2} }}

{rm{ 5 times x = x^{2}}}

{rm{5x = x^{2}}}

{rm{x^{2} - 5x = 0}}

{rm{x(x - 5) = 0}}

Faktor 1

{rm{x - 5 = 0}}

{rm{blue{x = 5rightarrow{boxed{Memenuhi}}}}}

Faktor 2

{rm{x - 5 = 0}}

{rm{blue{x = 0rightarrow{boxed{Tidak : Memenuhi}}}}}

Kesimpulan

Jadi, Nilai dari {rm{sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5 sqrt{5......} } } } }}} adalah 5

=====================================

Detail Jawaban

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : IX ( 9 SMP )
  • Materi : Bentuk Akar dan Pangkat, Akar Tak Hingga
  • Kode Kategorisasi : 9.2.1
  • Kode Soal : 2
  • Kata Kunci : Akar Tak Hingga

.

_______GANBATTE_______