Jumlah dua bilangan sama dengan 5.Jika hasil kedua bilangan itu sama dengan (-300).Tentukan bilangan tersebut !
Quiz #35
Jawab:
20 dan -15
Pembahasan Soal:
Soal:
Jumlah dua bilangan sama dengan 5.Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan (-300).Tentukan bilangan tersebut !
Jawab:
Bilangan pertama = x
Bilangan kedua = y
x + y = 5
xy = -300
x = ?
y = ?
x + y = 5
x = 5 – y
xy = -300
(5 – y)y = -300
5y – y² = -300
y² – 5y = 300
y² – 5y – 300 = 0
___ × ___ = -300
___ + ___ = -5
Hasil:
-20 dan 15
Bukti:
-20 × 15 = -300
-20 + 15 = -5
y² – 5y – 300 = 0
y² – 20y + 15y – 300 = 0
y(y – 20) + 15(y – 20) = 0
(y + 15)(y – 20) = 0
y + 15 = 0
y = -15 (NA)
atau
y – 20 = 0
y = 20
x + y = 5
x + 20 = 5
x = 5 – 20
x = -15
Kesimpulan:
Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 20 dan -15.
⇒ Detail Jawaban:
Mapel: Matematika
Kelas: 8 (2 SMP)
Materi: Bab 5 – Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 8.2.5
~SPL2V
________
Jumlah dua bilangan sama dengan 5. Jika hasil kedua bilangan itu sama dengan – 300. Bilangan tersebut adalah 20 dan – 15
Pendahuluan
Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel atau yang disingkat SPLDV atau SPL2V adalah suatu persamaan yang terdiri dari 2 variabel sekaligus 2 persamaan dimana memiliki 2 solusi atau penyelesaian.
Dalam menyelesaian SPLDV terdapat beberapa metode atau cara tertentu, dimana umumnya digunakan metode sebagai berikut:
- Metode Eleminasi
- Metode Substitusi
- Metode Campuran (Eleminasi & Substitusi)
- Metode Grafik
» Penyelesaian Soal
Diketahui
- Jumlah dua bilangan sama dengan 5
- Hasil kali kedua bilangan itu adalah – 300
Dimisalkan bilangan pertama = x, bilangan kedua = y
Dari hal tersebut diperoleh 2 persamaan:
- x + y = 5
- xy = – 300
Ditanya
Kedua bilangan tersebut
✧ Solusi
• Menentukan nilai x ( nilai )
x + y = 5
x = 5 – y
…
• Menentukan nilai eksak dari x dan y
xy = – 300
x × y = – 300
(5 – y) × y = – 300
(5 × y) – (y × y) = – 300
5y – y² = – 300
– y² + 5y = – 300
– y² + 5y + 300 = 0
– (y – 20)(y + 15) = 0
Akar–akar pertama
y – 20 = 0
y = 0 + 20
y = 20
Akar–akar kedua
y + 15 = 0
y = 0 – 15
y = – 15
Karena akar-akar dari kedua bilangan tersebut memiliki variabel yang sama yakni y maka salah satu variabel tersebut dapat diubah menjadi x
sehingga untuk akar-akar kedua diperoleh:
x = – 15
Kesimpulan
Jadi, Kedua bilangan tersebut berturut-turut adalah 20 dan – 15
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Pelajari lebih lanjut
Rumus SPLDV
→ brainly.co.id/tugas/20020281
Contoh soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) beserta penyelesaiannya
→ brainly.co.id/tugas/18708841
Contoh soal cerita SPLDV metode eliminasi dan penyelesaiannya
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Detail Jawaban
Mapel: Matematika
Kelas: VIII
Materi: Sistem Persamaan Linear 2 Variabel
Kode Mapel: 2
Kode Kategorisasi: 8.2.5
Kata Kunci: SPLDV