Quiz #36

~SPL2V

________

Jumlah dua bilangan sama dengan 10. Jika hasil kali kedua bilangan itu sama dengan – 500. Kedua bilangan tersebut adalah 5 + 5√21 dan 5 – 5√21

Pendahuluan

Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel atau yang disingkat SPLDV atau SPL2V adalah suatu persamaan yang terdiri dari 2 variabel sekaligus 2 persamaan dimana memiliki 2 solusi atau penyelesaian.

Dalam menyelesaian SPLDV terdapat beberapa metode atau cara tertentu, dimana umumnya digunakan metode sebagai berikut:

• Metode Eleminasi
• Metode Substitusi
• Metode Campuran (Eleminasi & Substitusi)
• Metode Grafik

» Penyelesaian Soal

Diketahui

• Jumlah dua bilangan sama dengan 10
• Hasil kali kedua bilangan itu sama dengan – 500

Dimisalkan:

• Bilangan pertama = x
• Bilangan kedua = y

Dari hal tersebut didapat 2 persamaan sebagai berikut:

• x + y = 10
• xy = – 500

Ditanya

Kedua bilangan tersebut

✧ Solusi

• Menentukan nilai dari dari x

x + y = 10

x = 10 – y

• Menentukan nilai eksak dari x dan y

xy = – 500

x × y = – 500

(10 – y) × y = – 500

(10 × y) – (y × y) = – 500

10y – y² = – 500

– y² + 10y + 500 = 0

(y – 5)² – 500 – 5² = 0

(y – 5)² = 500 + 5²

(y – 5)² = 500 + 25

(y – 5)² = 525

y – 5 = ± √525

y = ± 5√21 + 5

Didapat:

Akar–akar pertama

y = 5 – 5√21

Akar–akar kedua

y = 5 – 5√21

Dikarenakan akar-akar dari persamaan tersebut memiliki variabel yang sama yakni y, salah satu akar-akar dari persamaan tersebut dapat diubah menjadi variabel x

Sehingga diperoleh:

• x = 5 + 5√21
• y = 5 – 5√21

Kesimpulan

Jadi, Kedua bilangan tersebut adalah 5 – 5√21 dan 5 – 5√21

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Pelajari lebih lanjut

Rumus SPLDV

→ brainly.co.id/tugas/20020281

Contoh soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) beserta penyelesaiannya

→ brainly.co.id/tugas/18708841

Contoh soal cerita SPLDV metode eliminasi dan penyelesaiannya

→ brainly.co.id/tugas/5382649

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: VIII

Materi: Sistem Persamaan Linear 2 Variabel

Kode Mapel: 2

Kode Kategorisasi: 8.2.5

Kata Kunci: SPLDV