Quiz #37

~SPL2V

________

Jumlah dua bilangan sama dengan 10. Jika hasil kedua bilangan itu sama dengan – 300 . Bilangan tersebut adalah 5 + 5√13 dan 5 – 5√13

Pendahuluan

Sistem Persamaan Liniear Dua Variabel atau yang disingkat SPLDV atau SPL2V adalah suatu persamaan yang terdiri dari 2 variabel sekaligus 2 persamaan dimana memiliki 2 solusi atau penyelesaian.

Dalam menyelesaian SPLDV terdapat beberapa metode atau cara tertentu, dimana umumnya digunakan metode sebagai berikut:

• Metode Eleminasi
• Metode Substitusi
• Metode Campuran (Eleminasi & Substitusi)
• Metode Grafik

» Penyelesaian Soal

Diketahui

• Jumlah dua bilangan sama dengan 10
• Hasil kali kedua bilangan itu adalah – 300

Dimisalkan bilangan pertama = x, bilangan kedua = y

Dari hal tersebut diperoleh 2 persamaan:

• x + y = 10
• xy = – 300

Ditanya

Kedua bilangan tersebut

✧ Solusi

• Menentukan nilai x ( nilai )

x + y = 10

x = 10 – y

…

• Menentukan nilai eksak dari x dan y

xy = – 300

x × y = – 300

(10 – y) × y = – 300

(10 × y) – (y × y) = – 300

10y – y² = – 300

– y² + 10y = – 300

– y² + 10y + 300 = 0

(y – 5)² – 300 – 5² = 0

(y – 5)² = 0 + 300 + 5²

(y – 5)² = 300 + 25

(y – 5)² = 325

y – 5 = ± √325

y = ± 5√13 + 5

Diperoleh:

• y = 5 + 5√13
• y = 5 – 5√13

Karena akar-akar dari kedua bilangan tersebut memiliki variabel yang sama yakni y maka salah satu variabel tersebut dapat diubah menjadi x

Sehingga diperoleh:

• y = 5 + 5√13
• x = 5 – 5√13

Kesimpulan

Jadi, Kedua bilangan tersebut berturut-turut adalah 5 + 5√13 dan 5 – 5√13

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Pelajari lebih lanjut

Rumus SPLDV

→ brainly.co.id/tugas/20020281

Contoh soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) beserta penyelesaiannya

→ brainly.co.id/tugas/18708841

Contoh soal cerita SPLDV metode eliminasi dan penyelesaiannya

→ brainly.co.id/tugas/5382649

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

– Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: VIII

Materi: Sistem Persamaan Linear 2 Variabel

Kode Mapel: 2

Kode Kategorisasi: 8.2.5

Kata Kunci: SPLDV