Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x² + y² + 4x + 6y – 28 = 0 dengan absis x = 2
Quiz
Jawaban:
4x-5y-48 = 0 atau
4x+5y-18 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus garis singgung lingkaran dengan rumus x²+y²+Ax+By+C = 0 adalah
x.x1 + y.y1 + ½A(x+x1)+½B(y+y1)+C = 0
*(x1,y1) adalah koordinat titik di lingkaran yang akan dicari persamaan garis singgungnya
1. Cari koordinat (x1,y1)
absis x=2, maka carilah y :
x² + y² + 4x + 6y – 28 = 0
2² + y² + 4(2) + 6y – 28 = 0
4 + y² + 8 + 6y – 28 = 0
y² + 6y – 16 = 0
(y+8)(y-2) = 0
y= -8 atau y= 2
2. Tentukan persamaan garis singgungnya
x² + y² + 4x + 6y – 28 = 0
x.x1 + y.y1 + ½4(x+x1)+ ½6(y+y1)-28 = 0
x.x1 + y.y1 + 2(x+x1)+ 3(y+y1)-28 = 0
*untuk titik (2,-8) =>
x.2 + y.(-8) + 2(x+2)+ 3(y-8)-28 = 0
2x-8y+2x+4+3y-24-28 = 0
4x-5y-48 = 0
*untuk titik (2,2)
x.2 + y.2 + 2(x+2)+ 3(y+2)-28 = 0
2x+2y+2x+4+3y+6-28 = 0
4x+5y-18 = 0