– bangun datar –
Terdapat segitiga siku-siku besar
dengan ukuran berikut, yang dibagi
menjadi dua bangun datar, yaitu:
–> trapesium (biru) dan
–> segitiga siku-siku kecil (merah)
Buktikan jika perbandingan
luas merah : luas biru = 4 : 21
dan jika perbandingan keliling
merah : biru = 12+2√5 : 31
#Ngasal_Report
Quiz (+50):
BANGun dATAr
r persegi = 1 satuan
AL = √10 satuan
UL = √2 satuan
UK = AU × r/AL
UK = 2 × 1/√10 = 2/√10 satuan
KL = √(UL² – UK²) = 4/√10
kesebangunan
UK/SA = KL/AL
SA = 2/√10 × √10 / 4/√10
SA = 1/2 √10 satuan
luas merah
= 1/2 × UK × KL
= 1/2 × 2/√10 × 4/√10
= 2/5 sL
luas biru
= 1/2 × SA × AL – 2/5
= 1/2 × 1/2 √10 × √10 – 2/5
= 5/2 – 2/5
= 21/10 sL
rasio luas merah dan biru
= (2/5) : (21/10)
= (4/10) : (21/10)
= 4 : 21
••
UL/SL = KL/AL
SL = √2 × √10 / (4/√10)
SL = 5/2 √2 satuan
keliling merah
= UK + KL + UL
= (6 + 2√5)/√10 satuan
keliling biru
= SU + UK + KA + AS
= (3√5 + 2 + 6 + 5)/√10
= (13 + 3√5)/√10 satuan
rasio keliling merah dan biru
= (6 + 2√5) : (13 + 3√5)
= (48 + 8√5) : 124
= (12 + 2√5) : 31
