Quiz (+50): f(x) = 4x³ Buktikan jika hasil f'(2) dan f''(2) itu sama

Quiz (+50):
f(x) = 4x³
Buktikan jika hasil f'(2) dan f”(2) itu sama

$boxed{ tt : f(x) = 4 {x}^{3} }$

~~~

menentukan f'(x)

$sf: f'(x) = 3.4 {x}^{3-1}$

$sf : f'(x) = 12 {x}^{2}$

maka,

$sf: f'(2) = 12 {(2)}^{2}$

$sf : f'(2) = 12(4)$

$green{ tt : f'(2) = 48}$

menentukan f"(x)

$sf : f''(x) = 2.12 {x}^{2-1}$

$sf : f''(x) = 2.12 {x}^{1}$

$sf : f''(x) = 24 {x}^{}$

maka

$sf : f''(2) = 24(2)$

$red{ sf : f''(2) = 48}$

___________

Jadi

f'(x) = f"(x)

48 = 48 —–> benar

Jawaban:

terbukti sama

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = 4x³

f'(x) = 4 × 3x^(3 – 1)

f'(x) = 12x²

f"(x) = 12 × 2x^(2 – 1)

f"(x) = 24x

f'(2) = f"(2)

12 × 2² = 24 × 2

12 × 4 = 48

48 = 48 (terbukti benar : sama)