~Quiz~(1/8)soal12! – 6!7! + 3!Note: -
Jawaban:
~Faktorial
1). 12! – 6!
= (12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – (6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1)
= (132. 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – (30 . 4 . 3 . 2 . 1)
= (1.320 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – (120 . 3 . 2 . 1)
= (11.880 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – (360 . 2 . 1)
= (95.040 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – (720 . 1)
= (665.280 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – 720
= (3.991.680 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – 720
= (19.958.400 . 4 . 3 . 2 . 1) – 720
= (79.833.600 . 3 . 2 . 1) – 720
= (293.500.800 . 2 . 1) – 720
= (479.001.600 . 1) – 720
= 479.001.600 – 720
= 479.000.880 ✔
2). 7! + 3!
= (7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) + (3 . 2 . 1)
= (42 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) + (6 . 1)
= (210 . 4 . 3 . 2 . 1) + 6
= (840 . 3 . 2 . 1) + 6
= (2.520 . 2 . 1) + 6
= (5.040 . 1) + 6
= 5.040 + 6
= 5.046 ✔
Tentukan Soal Faktorial Tersebut!
Pendahuluan
Kaidah pencacahan merupakan suatu cara aturan yang digunakan untuk menghitung banyaknya hasil yang memungkinkan dari suatu percobaan.
Aturan pencacahan terdiri dari 4 jenis bagian yaitu :
╰►️ Aturan perkalian ( Filling Slots )
- Prinsipnya mengalikan banyak kejadian yang mungkin dari tiap penyusunnya.
╰► Faktorial
- Faktorial adalah sebuah fungsi permutasi dari bilangan bulat positif yang menggunakan notasi n! . Faktorial akan mengalikan bilangan dengan bilangan berikutnya hingga terakhir dikalikan angka 1. Faktorial mengikuti rumus berkikut.
╰►️ Permutasi
- Permutasi adalah penyusunan kembali suatu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan yang semula.
Rumus Permutasi Yaitu :
→ n! ÷ k!
→ n! / k!
-Keterangan :
→ n! = Jumlah Huruf
→ k! = Unsur berulang / Unsur ganda
╰► Kombinasi
- Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan. {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}.
Rumus Kombinasi yaitu :
→ C = n! ÷ r! ( n – r )!
-Keterangan :
→ n! = Jumlah huruf
→ r! = Jumlah objek yang dipilih dari kumpulan
___________________________
Pembahasan
- 12! – 6! =
= ( 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ) – ( 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 )
= 479.001.600 – 720
= 479.000.880
- 7! + 3! =
= 5.040 + 6
= 5.046
___________________________
Learn More :
___________________________
Detail Jawaban
- Mapel : Matematika
- Kelas : 12 SMA
- Materi : Bab 5 – Kaidah Pencacahan
- Kode Soal : 2
- Kode Kategorisasi : 12.2.5
- Kata Kunci : Faktorial