spesial sy dpt anak ketiga :v (klu yg satuny mau ngakuin sy jd emakny ;-;, klu g, ya dpt anak kedua ;-;)
resminy smlm btw :v
Permutasi dan kombinasi dari "anak ketiga" adalah …
(ada kombinasi ny juga loh, ingat yah! :))
Good Luck!!
Quizz!!
~Kaidah Pencacahan
____________________
– Jawaban
- 302.400 susunan
- 252 susunan
• • •
Pendahuluan
Untuk rumus susunan kata yang berbeda dapat menggunakan rumus permutasi, Untuk rumus umum banyak susunan kata yang berbeda adalah P = n! ÷ k!, Namun jika suatu kata tidak memiliki unsur ganda dapat menggunakan rumus P = n!
Untuk rumus umum kombinasi adalah C = n! ÷ [(n – k)! × k!], Namun jika tidak ada unsur ganda dapat menggunakan rumus C = n! ÷ (n – 1)!
Keterangan:
- n ➞ Total unsur/huruf
- k ➞ Unsur/huruf ganda
• • •
☆ Penyelesaian Soal
• Menentukan unsur ganda dan total unsur dari kata "anak ketiga"
- a = 3 huruf
- k = 2 huruf
- Total unsur = 10 huruf
…
• Menentukan banyak susunan permutasi dari kata "anak ketiga"
P = n! ÷ k!
P = 10! ÷ (3! × 2!)
P = (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ (3 × 2 × 1 × 2 × 1)
P = 3.628.800 ÷ 12
P = 302.400 susunan
–
C = n! ÷ [(n – k)! × k!]
C = 10! ÷ [{10 – (3 + 2)}! × (3 + 2)!]
C = 10! ÷ [(10 – 5)! × 5!]
C = 10! ÷ (5! × 5!)
C = (10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) ÷ (5 × 4 × 3 × 2 × 1 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1)
C = 3.628.800 ÷ 14.400
C = 252 susunan
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
– Detail Jawaban
Mapel: Matematika
Kelas: XII
Materi: Kaidah Pencacahan
Kode Soal: 2
Kode Kategorisasi: 12.2.8
Jawab:
Permutasi = 302.400 susunan kata
Kombinasi = 252 susunan kata
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Susunan kata adalah kata yang disusun berdasarkan urutan dan jumlah hurufnya.
Penyelesaian :
Anak Ketiga
________
A = 3
N = 1
K = 2
E = 1
T = 1
I = 1
G = 1
_______ +
Total = 10
Huruf ganda = A dan K
Permutasi :
Total huruf !
_________
Huruf ganda !
10!
____
3! x 2!
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
___________________________
3 x 2 x 1 x 2 x 1
3.628.800
________
6 x 2
3.628.800
__________
12
302.400 susunan kata
Kombinasi :
Kombinasi = Total huruf ! ÷( total huruf – huruf ganda !) x huruf ganda!
Kombinasi = 10! ÷ { 10 – ( 3 + 2 ) } x 3! + 2!
Kombinasi = 10! ÷ ( 10 – 5 ! ) x 3! + 2!
Kombinasi = 10! ÷ 5! x 5!
Kombinasi = 10! ÷ 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
Kombinasi = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 ÷ 14.400
Kombinasi = 3.628.800 ÷ 14.400