Quizzz

By Posted on

Tahun ini, perbandingan usia dengan ibunya adalah 2 : 9 dan jumlah usianya nya adalah 44. Berapa tahun lagi perbandingan usia mereka menjadi 5 : 12?

Ada berapa banyak bilangan 4-angka yang habis di bagi 9 dan semua angkanya genap?

Quizzz

1.

2x + 9x = 44 \ 11x = 44 \ x =4

maka,

5x - 2x = 12x - 9x = 3x = 3 times 4 = 12

Jadi perbandingan usia mereka menjadi 5:12 setelah 12 tahun.

2.

Bilangan 4 angka habis dibagi 9, misalkan bilngan itu adalah abcd , maka

9|a+b+c+d

*Karena a,b,c,d genap maka a+b+c+d juga genap.

bilangan a,b,c,d maksimal adalah 8, jadi jumlah maksimalnya 8 x 4 = 32

*Kelipatan 9 yang genap dan kurang dari 32 adalah 18

Maka a+b+c+d = 18

  • 6+6+6+0=18 (0 adalah genap) , ada 4 kombinasi.
  • 6+6+4+2 = 18 , ada 12 kombinasi
  • 8+2+4+4 = 18 , ada 12 kombinasi
  • 8+6+4+0 = 18 , ada 4!-3! = 18 kombinasi.
  • 8+8+2+0 = 18 , ada 12-3! = 6 kombinasi
  • 6+8+2+2 = 18 ada 12 kombinasi
  • 6+4+4+4 = 18 ada 4 kombinasi

Banyak bilangan 4 angka yang memenuhi =

4+12+12+12+18+6+12+4 = 80

Jadi ada 80 bilangan 4 angka yang semua angkanya genap dan habis dibagi 9.