Rasionalkan! - Universityku

1.3 per akar 5
2.3 per 2 akar 2
3.5 per 3 dikurang akar 5
4.akar 2 per 3 dikurang 2 akar 3
5.akar 5 dikurang akar 3 per akar 5 ditambah akar 3

Rasionalkan!

Jawaban:

$1). : frac{3}{ sqrt{5} } times frac{ sqrt{5} }{ sqrt{5} } = \ frac{3 sqrt{5} }{5}$

$2). : frac{3}{2 sqrt{2} } times frac{2 sqrt{2} }{2 sqrt{2} } = \ frac{6 sqrt{2} }{4.2} = \ frac{6 sqrt{2} }{8} = \ frac{2(3 sqrt{2}) }{8} = \ frac{3 sqrt{2} }{4}$

$3). : frac{5}{3 - sqrt{5} } times frac{3 + sqrt{5} }{3 + sqrt{5} } = \ frac{15 + 5 sqrt{5} }{9 + 3 sqrt{5} - 3 sqrt{5} - 5 } = \ frac{15 + 5 sqrt{5} }{9 - 5} = \ frac{15 + 5 sqrt{5} }{4}$

$4). : frac{ sqrt{2} }{3 - 2 sqrt{3} } times frac{3 +2 sqrt{3} }{3 + 2 sqrt{3} } = \ frac{3 sqrt{2} + 2 sqrt{6} }{9 + 6 sqrt{3} - 6 sqrt{3} - 4.3 } = \ frac{3 sqrt{2} + 2 sqrt{6} }{9 - 12} = \ frac{3 sqrt{2} + 2 sqrt{6} }{ - 3} = \ - frac{3 sqrt{2} + 2 sqrt{6} }{3}$

$5). : frac{ sqrt{5} - sqrt{3} }{ sqrt{5} + sqrt{3} } times frac{ sqrt{5} - sqrt{3} }{ sqrt{5} - sqrt{3} } = \ frac{5 - sqrt{15} - sqrt{15} + 3}{5 - sqrt{15} + sqrt{15} - 3} = \ frac{5 - 2 sqrt{15} + 3 }{5 - 3} = \ frac{8 - 2 sqrt{15} }{2} = \ frac{2(4 - sqrt{15}) }{2} = \ 4 - sqrt{15}$