Rata rata ulangan matematika 20 anak kelas 5 adalah 7, 6. jika rata rata siswa laki laki 7, 0 dan rata rata siswa perempuan 8,0. berapa perbandingan banyaknya siswa perempuan dengan banyak siswa laki laki?

Rata-rata nilai

x̄ = Σx/n

dimana:

x̄ = rata-rata

Σx = jumlah nilai

n = banyaknya data (banyak siswa)

———————————————————-

Misal

nₗ = banyak siswa laki-laki

nₚ = banyak siswa perempuan

Σxₗ = jumlah nilai siswa laki-laki

Σxₚ = jumlah nilai siswa perempuan

Karena banyak siswa kelas 5 adalah 20, maka

nₗ + nₚ = 20

Dari bentuk, tersebut diperoleh

nₗ = 20 – nₚ

Rata-rata nilai ulangan 20 siswa adalah 7,6 (x̄ = 7,6)

maka jumlah nilai siswa kelas 5:

x̄ = Σx/n

7,6 = Σx/20

Σx = 7,6 × 20

Σx = 152

Rata-rata nilai siswa laki-laki adalah 7,0 (x̄ ₗ = 7,0)

maka jumlah nilai siswa laki-laki:

x̄ₗ = Σxₗ/nₗ

7,0 = Σxₗ/(20 – nₚ)

Σxₗ = 7,0 × (20 – nₚ)

Σxₗ = 140 – 7nₚ

Rata-rata nilai siswa perempuan adalah 8,0 (x̄ₚ = 8,0)

maka jumlah nilai siswa perempuan:

x̄ₚ = Σxₚ/nₚ

8,0 = Σxₚ/nₚ

Σxₚ = 8,0 × nₚ

Σxₚ = 8nₚ

Total nilai 20 siswa diperoleh dari jumlah nilai siswa laki-laki dan siswa perempuan.

Maka dapat ditentukan nₗ dan nₚ nya.

Σx = Σxₗ + Σxₚ

152 = (140 – 7nₚ) + 8nₚ

152 = 140 – 7nₚ + 8nₚ

152 = 140 + nₚ

nₚ = 152 – 140

nₚ = 12

maka

nₗ = 20 – nₚ

nₗ = 20 – 12

nₗ = 8

Banyak siswa laki-laki adalah nₗ = 8 siswa

Banyak siswa perempuan adalah nₚ = 12 siswa

Perbandingan banyak siswa perempuan (nₚ) dgn banyak siswa laki-laki (nₗ)

nₚ : nₗ = 12 : 8

nₚ : nₗ = 3 : 2

Semoga membantu.