Rumus barisan berikut adalah

1 .
$(1 : : frac{1}{1 - frac{1}{2} } : : : frac{1}{1 - frac{2}{3} } : : : frac{1}{1 - frac{3}{4} } ....)$
2.
$( frac{1}{2 - frac{1}{2} } : : : frac{2}{3 - frac{1}{3} } : : : frac{3}{4 - frac{1}{4} } : : : frac{4}{5 - frac{1}{5} } : .....)$

Rumus barisan berikut adalah

Jawab:

$displaystyle u_1=1\u_2=frac{1}{1-frac12}=frac1{frac12}=2\u_3=frac1{1-frac23}=frac1{frac13}=3\u_4=frac1{1-frac34}=frac1{frac14}=4\vdots\u_n=n$

$displaystyle u_1=frac{1}{2-frac12}=frac{1}{1+1-frac{1}{1+1}}\u_2=frac{2}{3-frac13}=frac{2}{2+1-frac{1}{2+1}}\u_3=frac{3}{4-frac14}=frac{3}{3+1-frac{1}{3+1}}\u_4=frac{4}{5-frac15}=frac{4}{4+1-frac{1}{4+1}}\vdots\u_n=frac{n}{n+1-frac1{n+1}}\u_n=frac{n}{displaystylefrac{(n+1)^2-1}{n+1}}\u_n=frac{n(n+1)}{n^2+2n+1-1}\u_n=frac{n(n+1)}{n^2+2n}\u_n=frac{n+1}{n+2}$

Penjelasan dengan langkah-langkah: