salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x+3)^2 + (y-2)^2 = 16 yang sejajar garis 2x-y+8=0 adalah

salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x+3)^2 + (y-2)^2 = 16 yang sejajar garis 2x-y+8=0 adalah

Jawab:

PGS : $y=2x+8+4sqrt{5}~atau~y=2x+8-4sqrt{5}$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PERSAMAAN GARIS SINGGUNG LINGKARAN

Diketahui :

persamaan lingkaran : $(x+3)^2+(y-2)^2=16$

Ditanya :

persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar garis 2x-y+8 = 0

Penyelesaian :

PGS lingkaran yang berpusat di (a,b) dengan gradien m adalah :

$y-b=m(x-a)pm rsqrt{m^2+1}$

> cari gradien garis singgung

$2x-y+8=0\\y=2x+8~~~to~~m_1=2\\karena~sejajar,~berlaku~\\m_1=m_2\\m_2=2$

> cari persamaan garis singgungnya :

$(x+3)^2+(y-2)^2=16\\titik~pusat~=(-3,2)\\jari~jari~r=sqrt{16}=4\\m=2\\\maka ~PGSnya~:\\y-b=m(x-a)pm rsqrt{m^2+1}\\y-2=2(x+3)pm4sqrt{2^2+1}\\y-2=2x+6pm4sqrt{5}\\y=2x+8pm4sqrt{5}\\\y=2x+8+4sqrt{5}~atau~y=2x+8-4sqrt{5}$

Pelajari Lebih Lanjut :

> PGS lingkaran : brainly.co.id/tugas/26662985

> PGS lingkaran : brainly.co.id/tugas/27478586

#sejutapohon

Mapel: Matematika

Kelas : 11

Bab : Lingkaran

Kata Kunci : persamaan, lingkaran, garis, singgung, jari jari, gradien

Kode Kategorisasi: 11.2.5.1