salinlah segitiga wan berikut.kemudian rotasikan segitiga tersebut sebesar 90° searah jarum jam yang berpusat di titik H

salinlah segitiga wan berikut.kemudian rotasikan segitiga tersebut sebesar 90° searah jarum jam yang berpusat di titik H

Jawaban Terkonfirmasi

Salinlah segitiga WAN berikut, kemudian rotasikan segitiga tersebut sebesar 90° searah jarum jam yang berpusat di titik H.

Jawaban

Pendahuluan

Soal matematika di atas merupakan bagain materi dari transformasi yaitu rotasi atau perputaran suatu objek.

Pembahasan

Rotasi (perputaran) : Perputaran suatu objek dengan bertumpu pada suatu titik pusat sejauh nilai derajatnya yaitu 0 sampai 360 derajat. Dalam geometri transformasi, rotasi dapat dirumuskan dengan perkalian dan penjumlahan matriks.

Sebagai contoh, A adalah sebuah titik (Ax,Ay), P adalah sebuah titik (Px,Py) sebagai pusat rotasi dengan menggunakan rumus trigonometri (perbandingan sudut segitiga) yaitu sin dan cos, dan α adalah besarnya sudut suatu rotasi yang dinyatakan dengan derajat (°).

A' = ( cos α sin α ) ( Ax-Px )

( -sin α cos α ) ( Ay-Py )

Nilai (Ax-Px) adalah besar jarak antara titik A dan P secara datar atau horizontal, sedangkan nilai (Ay-Py) adalah besar jarak antara titik A dan P secara tegak atau vertikal.

Jika rotasinya searah jarum jam atau arah kanan, maka besar derajat sudutnya bernilai positif, sedangkan jika rotasinya berlawanan arah jarum jam atau arah kiri, maka besar derajat sudutnya bernilai negatif.

Untuk menyelesaikan soal ini, perlu diketahui bahwa rotasi segitiga WAN terhadap pusat titik H sebesar 90° searah jarum jam atau arah kanan, sehingga derajat sudutnya bernilai positif atau α=90°.

W' = ( cos 90 sin 90 ) ( Wx-Hx )

( -sin 90 cos 90 ) ( Wy-Hy )

W' = ( 0 1 ) ( Wx-Hx )

( -1 0 ) ( Wy-Hy )

W = (Wy-Hy)

(-Wx+Hx)

A' = ( cos 90 sin 90 ) ( Ax-Hx )

( -sin 90 cos 90 ) ( Ay-Hy )

A' = ( 0 1 ) ( Ax-Hx )

( -1 0 ) ( Ay-Hy )

A' = (Ay-Hy)

(-Ax+Hx)

N' = ( cos 90 sin 90 ) ( Nx-Hx )

( -sin 90 cos 90 ) ( Ny-Hy )

N' = ( 0 1 ) ( Nx-Hx )

( -1 0 ) ( Ny-Hy )

N' = (Ny-Hy)

(-Nx+Hx)

Hasil rotasi segitiga WAN terhadapt titik pusat H bisa dilihat di lampiran. Gambar pada soal juga dapat dirotasi dengan tombol rotasi yang ditekan 1 kali untuk rotasi sebesar 90° searah jarum jam.

Kesimpulan

Hasil rotasi segitiga WAN terhadapt titik pusat H bisa dilihat di lampiran. Gambar pada soal juga dapat dirotasi dengan tombol rotasi yang ditekan 1 kali untuk rotasi sebesar 90° searah jarum jam.