santo, adi, fredi dan wawan adalah tim lari estafet Jawa Tengah. dalam mempersiapkan lomba yang akan datang, mereka berlatih keras. dalam latihan terakhir, jumlah waktu tempuh mereka berempat adalah 5 jam 20 menit. waktu tempuh adi 10% lebih lambat dari santo , fredi 20% lebih lambat dari adi, sedangkan wawan 5%lebih cepat dari adi. berapakah waktu tempuh mereka masing-masing? (dalam satuan menit)

By Posted on

santo, adi, fredi dan wawan adalah tim lari estafet Jawa Tengah. dalam mempersiapkan lomba yang akan datang, mereka berlatih keras. dalam latihan terakhir, jumlah waktu tempuh mereka berempat adalah 5 jam 20 menit. waktu tempuh adi 10% lebih lambat dari santo , fredi 20% lebih lambat dari adi, sedangkan wawan 5%lebih cepat dari adi. berapakah waktu tempuh mereka masing-masing? (dalam satuan menit)

Jawaban Terkonfirmasi

Santo, Adi,
Fredi dan Wawan adalah tim lari estafet Jawa Tengah.
Jumlah waktu tempuh mereka berempat adalah 5 jam 20 menit.
Misalkan:
waktu tempuh Santo = a
waktu tempuh Adi = b
waktu tempuh Fredi = c
waktu tempuh Wawan = d
a + b + c + d = 5 jam 20 menit = 320 menit
Waktu tempuh Adi 10% lebih lambat dari Santo
→ b = a – 10% a = 0,9a
Fredi 20% lebih lambat dari Adi
→ c = b – 20% b = 0,8b
Wawan 5% lebih cepat dari Adi
→ d = b + 5% b = 1,05b

Akan dihitung waktu tempuh mereka masing-masing
(dalam satuan menit).
a + b + c + d = 320             (1)
b = 0,9a                                (2)
c = 0,8b                                 (3)
d = 1,05b                                              (4)
Substitusikan (2) ke (3) dan (4).
c = 0,8(0,9a) = 0,72a        (5)
d = 1,05(0,9a) = 0,945a   (6)
Substitusikan (2), (5), dan (6) ke (1),
a + 0,9a + 0,72a + 0,945a = 320
↔ a = 320
↔ a = 320/3,565 = 89,762
b = 0,9(89,762) = 80,786
c = 0,72(89,762) = 64,629
d = 0,945(89,762) = 84,825
Jadi,
waktu tempuh Santo = 89,762 menit
waktu tempuh Adi = 80,786 menit
waktu tempuh Fredi = 64,629 menit
waktu tempuh Wawan = 84,825 menit