sebuah arisan keluarga dihadiri oleh 21 bapak-bapak dan 41 ibu-ibu. sebelum arisan dimulai pada pukul 07.00 Wib, mereka saling bersalaman satu sama lain masing-masing sekali. akan tetapi bapak-bapak hanya bersalaman dengan bapak-bapak, begitu pula ibu-ibu. dari arisan tersebut, terdapat pengajian yang diisi oleh seorabg ustad. sebelum memberikan tausiyah nya, ustad tersebut berjabat tangan dengan barisan bapak-bapak paling depan sebanyak 11 orang. jika tidak ada jabat tangan lagi, total jabat tangan dalam barisan tersebut adalah?

By Posted on

sebuah arisan keluarga dihadiri oleh 21 bapak-bapak dan 41 ibu-ibu. sebelum arisan dimulai pada pukul 07.00 Wib, mereka saling bersalaman satu sama lain masing-masing sekali. akan tetapi bapak-bapak hanya bersalaman dengan bapak-bapak, begitu pula ibu-ibu. dari arisan tersebut, terdapat pengajian yang diisi oleh seorabg ustad. sebelum memberikan tausiyah nya, ustad tersebut berjabat tangan dengan barisan bapak-bapak paling depan sebanyak 11 orang. jika tidak ada jabat tangan lagi, total jabat tangan dalam barisan tersebut adalah?

Jawaban:

Pada soal matematika di atas digunakan rumus

C(n,r) = (n.r) = frac{n!}{r! (n-r)!}

Hitungan:

Banyak salaman dari 21 bapak bapak antara satu dengan yang lainnya yaitu

C(21,2) = frac{21!}{2!(21-2)!} = frac{21times20times19!}{19!times 2!} = 210

Banyak salaman dari 41 ibu ibu antara satu dengan yang lainnya yaitu

C(21,2) = frac{41!}{2!(41-2)!}=frac{41times40times 39!}{39!times2!} = 820

Banyak salaman dari 11 bapak bapak dengan pak ustadz yaitu

C(11,1) = frac{11!}{1!(11-1)!}=frac{11times 10!}{10!} = 11

Hasil:

Maka total yang salaman yang dilakukan pada barisan tersebut (11 bapak bapak dengan seorang ustadz) adalah 11 salaman