Sebuah balok dengan ukuran (4+√2) cm x (4-√3)cm x (2+√3)cm. Hitung : a. Panjang kerangka balok b. Luas sisi balok c. Volumenya

Diketahui :

p = (4+√2) cm

l = (4-√3) cm

t = (2+√3) cm

Ditanya :

a. Panjang kerangka balok

b. Luas permukaan balok

c. Volume balok

Penyelesaian :

a. Panjang kerangka balok

p kerangka yg dibutuhkan = 4 x (4+√2) = 16 + 4√2

l kerangka yg dibutuhkan = 4 x (4-√3) = 16 – 4√3

t kerangka yg dibutuhkan = 4 x (2+√3) = 8 + 4√3

Panjang kerangka balok = 16 + 4√2 + 16 – 4√3 + 8 + 4√3 = 40 + 4√3 = 4(10 + √3) cm

b. Luas permukaan balok

Luas permukaan balok =

= 2x ( p x l ) + 2 x ( p x t ) + 2 x ( l x t )

= 2(4+√2)(4-√3) + 2(4+√2)(2+√3) + 2(4-√3)(2+√3)

= (32 – 8√3 + 8√2 – 2√6) + (16 + 8√3 + 4√2 +2√6) + (16 + 4√3 – 6)

= 32 – 8√3 + 8√2 – 2√6 + 16 + 8√3 + 4√2 + 2√6 + 16 + 4√3 – 6

= ( 58 + 12√2 + 4√3 ) cm²

c. Volume balok

Volume balok = p x l x t

Volume balok = (4+√2) x (4-√3) x (2+√3)

Volume balok = (16 – 4√3 + 4√2 – √6) x (2+√3)

Volume balok = 32 + 16√3 – 8√3 – 12 + 8√2 + 4√6 – 2√6 – √18

Volume balok = 20 + 8√3 + 8√2 + 2√6 – √18

Volume balok = 20 + 8√3 + 8√2 + 2√6 – 3√2

Volume balok = 20 + 8√3 + 5√2 + 2√6

Volume balok = 20 + 5√2 + 8√3 + 2√6 cm³

Semoga membantu 🙂

Kelas : 7 SMP

Mapel : matematika

Kategori : Bentuk Aljabar – Materi

Kode : 7.2.3

Jawaban serta cara terlampir