Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan pada setiap saat t ditentukan oleh a(t) = 5-t .pada gerakan tsb,benda akan berhenti setelah ? Thanks

Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan pada setiap saat t ditentukan oleh a(t) = 5-t .pada gerakan tsb,benda akan berhenti setelah ? Thanks

Misalkan s = f(t) merupakan persamaan gerak dari sebuah benda pada lintasannya dengan s menyatakan jarak yang ditempuh dan t menyatakan waktu.

Laju v dari percepatan a dari benda dirumuskan sebagai berikut.

v = $frac{ds}{dt}$ = f'(t)

dan

a = $frac{dv}{dt}$ = $frac{d^2s}{dt^2}$ = f''(t)

Jika laju benda pada saat t dan posisi benda pada saat t₁ diberikan, maka posisi benda pada saat t dirumuskan sebagai berikut.

s = ∫ v dt

Jika percepatan benda pada saat t dan laju benda pada saat t₁ diberikan, maka laju benda pada saat t dirumuskan sebagai berikut.

v = ∫ a dt

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui:
Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan pada setiap saat t ditentukan oleh a(t) = 5 – t.

Ditanyakan:
Kecepatan benda bergerak hingga berhenti

Jawab:
Percepatan
a(t) = 5 – t

Kecepatan
v(t) = ∫ a(t) dt
⇔ v(t) = ∫ (5 – t) dt
⇔ v(t) = 5t - $frac{1}{2}$ t²

Jadi, kecepatan benda bergerak hingga berhenti adalah v(t) = 5t - $frac{1}{2}$ t²

Kelas: 12
Kategori: Integral
Kata Kunci: integral, kecepatan, percepatan, benda

Semangat Pagi!!!