Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian x meter. Benda tersebut mencapai tanah dalam waktu 20 detik. Berapa waktu yang diperlukan jika kita menjatuhkan benda tersebut dari ketinggian yang sama, yakni x meter dari permukaan bulan? (Massa bulan=1/81 kali massa bumi, jari jari bulan=0,32 jari jari bumi)
Waktu yang diperlukan jika kita menjatuhkan benda tersebut dari ketinggian yang sama, yakni x meter dari permukaan Bulan adalah 57,615 s.
Pembahasan
Untuk menjawab soal ini kita perlu mencari perbandingan antara percepatan gravitasi di Bulan dengan di Bumi terlebih dahulu. Rumus untuk mencari percepatan gravitasi adalah
g = G. m / r²
di mana
g : percepatan gravitasi (m/s²)
G : konstanta gravitasi (6,67 x 10⁻¹¹N.m² /kg²)
m : massa benda (kg)
r : jarak antarpusat atau jarak titik ke pusat benda (m)
Dalam kasus ini, karena konstanta G bernilai tetap. Bila A adalah Bulan dan B adalah Bumi maka berlaku
GA = GB
dengan
G = g. r² / m, maka
gA. rA² / mA = gB. rB² / mB
gA / gB = mA. rB² / (mB. rA²), masukkan nilai yang diketahui,
gA / gB = 1/81 mB. rB² / (mB. (0,32 rB)²)
gA / gB = 0,0123 mB. rB² / (mB. 0,1024 rB²)
gA / gB = 0,0123 / 0,1024
gA / gB = 0,1205 / 1
Kini kita cari waktu tempuh dengan prinsip GLBB. Pada GLBB setidaknya kamu perlu mengingat tiga rumus berikut.
(1) v = v₀ + at
(2) v² = v₀² + 2 as
(3) s = v₀t + 1/2 at²
dengan :
v₀ : kecepatan awal (m/s)
v : kecepatan akhir (m/s)
a : percepatan (m/s²)
t : waktu (t)
s : jarak tempuh (m)
Percepatan dapat bernilai positif atau negatif. Bila suatu benda bergerak dengan percepatan yang bernilai positif, maka artinya benda tersebut bergerak semakin cepat atau mengalami GLBB dipercepat. Sementara bila suatu benda bergerak dengan percepatan yang bernilai negatif, maka artinya benda tersebut bergerak semakin lambat atau mengalami GLBB diperlambat. Dalam kasus ini benda mengalami percepatan karena benda jatuh sehingga dipercepat oleh gaya gravitasi. Pada benda jatuh, kecepatan mula-mula adalah 0 m/s sehingga v₀ = 0 m/s. Maka rumus yang berlaku adalah
(1) v = gt
(2) v² = 2 gs
(3) s = 1/2 gt²
Dengan ketinggian yang sama, maka berlaku
sA = sB, sehingga
1/2 gA. tA² = 1/2 gB. tB²
gA. tA² = gB. tB²
tA² = gB. tB² / gA, masukkan nilai-nilai yang diketahui,
tA² = 1. (20 s)² / 0,1205
tA² = 400 s² / 0,1205
tA² = 3.319,502 s²
tA = 57,615 s
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang berat benda di ketinggian berbeda brainly.co.id/tugas/21797828
2. Materi tentang kuat medan gravitasi brainly.co.id/tugas/11997804
3. Materi tentang gaya gravitasi antara 2 benda brainly.co.id/tugas/21786434
————————————————————————————-
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Fisika
Bab : Bab 7 – Hukum Newton (Gravitasi)
Kode : 10.6.7
Kata Kunci : gravitasi