sebuah benda dilempar ke udara dengan persamaan kecepatan v:20 i+(20-10t)j.apabila posisi awal benda di titik (0,0) tentukan : a) vektor posisi benda, b) posisi benda saat t=1 sekon, c) waktu yang di perlukan untuk mencapai tinggi maksimum , d) ketinggian maksimun e) jarak mendatar maksimun yang dapat di capai

KINEMATIKA GERAK
– Gerak Peluru

v = 20 i + (20 – 10t) j.
Posisi awal di titik (0, 0)  → r₀ = 0i + 0j

a. vektor posisi benda,

r(t) = r₀ + ∫ v dt
      = 0i + 0j + ∫ [20 i + (20 – 10t) j] dt
      = 20t i + (20t – 5t²) j  ← jawaban

b. posisi benda saat t = 1 sekon,

 r(t) = 20t i + (20t – 5t²) j
r(1) = 20 · 1 i + (20 · 1 – 5 · 1²) j
r(1) = (20 i + 15 j) m  ← jawaban

c. waktu yang diperlukan untuk mencapai tinggi maksimum
Tinggi maksimum terjadi, jika Vy = 0
Vy = 20 – 10t
  0 = 20 – 10t
   t = 2 s  ← jawaban

d. ketinggian maksimum yang dicapai benda
Ketinggian maksimum terjadi saat t = 2 s
 ry(t) = (20t – 5t²) j
ry(2) = (20 · 2 – 5 · 2²) j
       = (20 j) m  ← jawaban
Jarak tinggi maksimum 20 m di atas titik awalnya

e. jarak mendatar maksimum yang dapat dicapai benda 
Jarak mendatar benda sebanding dengan t.  
Jika bola diperbolehkan bergerak hingga y negatif, dengan bertambahnya t,  nilai rx(t) terus membesar.
Kalau dibatasi hanya sampai y = 0
 ry(t) = (20t – 5t²) j
     0 = 20t – 5t²
     0 = 5t (4 – t)
      t = 0 atau t = 4 s

  rx(t) = 20t i
 rx(4) = 20 · 4 i = 80i m  ← jawaban

CATATAN:
Lintasan gerak bola dalam soal ini adalah parabola.
Bola dilempar condong dengan kecepatan awal tertentu dan sudut elevasi tertentu dari tanah (titik awal (0,0)) dan kembali ke tanah (0,0).
[posisi akhir tidak harus sama dengan posisi awalnya, dapat lebih tinggi atau lebih rendah]

lihat gambaran visualnya (terlampir)