Sebuah bilangan terdiri dari 3 angka .Hasil penjumlahan ketiga angka adalah 9, Angka ratusan dikurangi 2 kali angka puluhan dikurangi 3 kali angka satuan hasilnya 2 angka puluhan dikurangi 4 kali angka satuan ditambah 2 kali angka ratusan hasilnya 11, bilanga tersebut adalah ….

ALjabar

*

misal p = bilangan yg terdiri dari 3 angka  

p = 100x + 10y + z

i) Hasil penjumlahan ketiga angka adalah 9 –> x + y + z = 9

ii)  Angka ratusan dikurangi 2 kali angka puluhan dikurangi 3 kali angka satuan hasilnya 2 –> x – 2y – 3z = 2

iii) angka puluhan dikurangi 4 kali angka satuan ditambah 2 kali angka ratusan hasilnya 11 –> y – 4z + 2x = 11

*

SPLTV

i) x + y + z = 9

ii) x – 2y – 3z = 2

iii)  2x + y – 4z = 11

*

dengan eliminasi  variabel  x

(i) dan (ii)

x+ y + z = 9

x – 2y – 3z = 2 …..(kurangkan)

3y + 4z = 7 ….(iv)

(i) dan (iii)

x + y + z = 9 …..kalikan 2

2x + y – 4z = 11

.

2x + 2y + 2z= 18

2x + y – 4z = 11 ……kurangkan

y + 6z = 7…(v)

*

dari (iv) dan (v) eliminasikan y

3y + 4z= 7

y + 6z= 7 ……(kalikan 3)

.

3y + 4z = 7

3y +18z = 21 ….(kurangkan)

-14 z= – 14

z = 1  –>  3y + 4z = 7

3y + 4(1) = 7

3y = 3

y = 1

*

x + y + z  = 9

x + 1 + 1=  9

x = 7

.

bilangan itu 711