Sebuah bola dengan panjang jari-jari 9 cm diperkecil menjadi sepertiga nya berapakah perubahan volume yang terjadi pada bola tersebut

By Posted on

jawabnya ya plisssss​

Sebuah bola dengan panjang jari-jari 9 cm diperkecil menjadi sepertiga nya berapakah perubahan volume yang terjadi pada bola tersebut

Sebuah bola dengan panjang jari-jari 9 cm diperkecil menjadi sepertiga nya, perubahan volume yang terjadi pada bola tersebut adalah 2949.04 cm³

Pendahuluan

Bola merupakan bangun ruang (tiga dimensi) dibatasi oleh suatu bidang lengkung yang berjarak sama terhadap titik pusat.

Bola memiliki sifat-sifat yaitu :

  1. Memiliki sebuah bidang sisi lengkung.
  2. Tidak memiliki titik sudut dan rusuk.
  3. Memiliki jari-jari bola (r)

Rumus-rumus tentang bangun ruang bola:

1. Luas permukaan bola (text L_text {Bola})

   boxed {text L_text{Bola} = 4 pi text r^2}

3. Luas belahan bola padat (text L_{frac{1}{2} text {Bola padat}})

    boxed {text L_{frac{1}{2} text {Bola padat}} = 3pi text r^2}

3. Volume bola ({text V_text {Bola}})

    boxed { text V_text {Bola} = frac{4}{3}pi text r^3}

Pembahasan

Diketahui :

Bola

text r_{text A} = 9 cm

text r_{text B} = frac{1}{3} times text r_{text A}

pi  = 3.14

Ditanyakan :

Perubahan volume

Jawab :

Menentukan perubahan volume (text V_{text A} - text V_{text B})

Bola awal memiliki jari-jari text r_{text A} = 9 cm, maka volume bola awal (text V_{text A}) adalah

text V_{text A} = frac{4}{3} pi ~{text r_{_text A}}^3

⇔ text V_{text A} = frac{4}{3} ~.~3.14~.~ ~9^3

⇔ text V_{text A} = frac{4}{3} ~.~3.14~.~ ~9^3

⇔ text V_{text A} =  frac{4}{3} ~.~3.14~.~ ~729

⇔ text V_{text A} = 3052,08 cm³

Volume awal 3052,08 cm³

Jari-jari bola berubah menjadi text r_{text B} = frac{1}{3} times text r_{text A}, maka volume bola akhir (text V_{text B}) adalah

text V_{text B} = frac{4}{3} ~pi ~{text r_{_text B}}^3

⇔ text V_{text B} = frac{4}{3}~ pi ~({frac{1}{3} text r_{_text A}})^3

⇔ text V_{text B} = frac{4}{3} ~.~3,14 ~.~{frac{1}{27} ~.~9}^3

⇔ text V_{text B} = frac{4}{3} ~.~3,14 ~.~frac{1}{27} ~.~729

⇔ text V_{text B} = frac{4}{3} ~.~3,14 ~.~27

⇔ text V_{text B} = 103,04 cm³

Volume akhir adalah 103,04  cm³

Menentukan perubahan volume yang terjadi pada bola tersebut

Besar perubahan = Volume Awal – Volume Akhir

                             = text V_{text A} - text V_{text B}

                             = 3052,08 cm³ – 103,04  cm³

                             = 2949.04 cm³

∴ JHadi besarnya perubahan volume adalah 2949.04 cm³

Pelajari lebih lanjut :

  1. Diketahui volume sebuah bola 4.500 π cm³. Tentukan panjang jari jari bola tersebut! : brainly.co.id/tugas/18530967
  2. Volume bola : brainly.co.id/tugas/18453401
  3. Volume bola : https://brainly.co.id/tugas/4683514
  4. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut dengan jari : 12 m : brainly.co.id/tugas/8385654
  5. Menentukan volume bola : brainly.co.id/tugas/25509380
  6. Rudi memiliki bola berdiameter 14 cm. Hasan memiliki bola berdiameter 21 cm. Perbandingan volume bola milik Rudi dan volume milik Hasan : brainly.co.id/tugas/18252972

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas        : IX – SMP

Mapel       : Matematika

Bab           : 5 – Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kode         : 9.2.5

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly