Sebuah bola dilepas dari suatu gedung yang ketinggiannya 20m dari permukaan tanah. Pada posisi yang sama 1sekon kemudian bola kedua dilempar vertikal ke bawaj dengan kecepatan 20m/s. jika tidak ada gesekan udara dengan bola, maka tinggi bola pertama dari tanah saat disusul oleh bola kedua adalah
Kelas: X
Mata Pelajaran: Fisika
Materi: Kinetika
Kata Kunci: Jarak dan Waktu Tempuh Benda Jatuh
Jawaban Pendek:
Sebuah bola dilepas dari suatu gedung yang ketinggiannya 20 m
dari permukaan tanah.
Pada posisi yang sama 1 sekon kemudian bola kedua dilempar
vertikal ke bawah dengan kecepatan 20 m/s.
Jika tidak ada gesekan udara dengan bola, maka tinggi bola
pertama dari tanah saat disusul oleh bola kedua adalah 8,75
meter
Jawaban panjang:
Tahap 1: menentukan waktu
bola B menyusul bola A
Dalam persoalan ini kedua bola jatuh, dan dipengaruhi oleh
percepatan gravitasi (g). Namun bola kedua (bola B) memiliki kecepatan awal
(Vo).
Pada benda pertama (bola A) yang jatuh bebas, ketinggian benda
(d) saat jatuh dari ketinggian tertentu (h = 20 meter) setelah waktu t, adalah
sebesar:
hA = h – ½ gt²
dimana g adalah percepatan gravitasi.
Bola B yang memiliki kecepatan awal v jatuh dari ketinggian yang
sama (h = 20 m), dan dijatuhkan 1 detik setelah benda B. Sehingga ketinggiannya
pada waktu t adalah sebesar.
hB = h – v(t – 1) – ½g(t – 1)²
Saat bola B menyalip bola A, ketinggian keduanya adalah sama
sehingga persamaannya menjadi:
hA = hB
Sehingga bila kecepatan awal v = 20 m/s dan percepatan gravitasi
senilai 10 m/s², waktu bola B menyalib bola A adalah:
h – ½ gt² = h – v (t – 1) – ½ g (t – 1)²
½ (10) t² = 20 (t – 1) + ½ (10) (t – 1)²
5t² = 20t – 20 + 5(t – 1)²
5t² = 20t – 20 + 5(t² – 2t + 1)
5t² = 20t – 20 + 5t² – 10t + 5
10t – 15 = 0
t = 15/10
= 1,5 detik.
Jadi waktu bola B menyalib bola A setelah 1,5 detik dari bola A
dijatuhkan
Tahap 2: Menentukan ketinggian
saat bola B menyusul bola A
Bola B berhasil menyusul
bola A saat bola A berada pada ketinggian:
hA = h – ½ gt²
= 20 – ½ (10)(1,5)²
= 20 – 11,25
= 8,75 meter