Sebuah garis g melalui titik p (x,y) dan tegak lurus dengan sebuah garis yang menghubungkan titik (-2,2) dan (3,3). jika titik p merupakan titik potongan garis 3x+y=3 dan x-y=5, maka persamaan garis g adalah

Jawb

m1 = (3-2)/(3+2)
m1= 1/5
tegk lurus m2 = – 5

titik potong (x1.y1)
3x + y = 3
x – y = 5……(+)
4x = 8
x= 2

x -y = 5
2- y = 5
y = – 3

persamaan garis  (x1.y1)=(2, -3), m2 = -5
y -y1 = m2(x – x1)
y + 3 = -5(x – 2)
y + 3 = – 5x + 10
y = -5x + 7
atau
5x + y = 7
atau
5x + y – 7= 0

Matematika
kelas 8
Persamaan Garis lurus

Diketahui :
⇒ garis g melalui titik p(x,y)
⇒ ⊥ titik (-2,2) dan (3,3)
⇒ titip p adalah perpotongan garis 3x + y = 3 dan x - y = 5

Ditanya :
persamaan garis g ?…

Jawab :

step 1 : menentukan gradien
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
m = (3 – 2) / (3 – (-2))
m = 1/5

karena tegak lurus maka berlaku
m1 x m2 = -1
1/5 x m2 = -1
m2 = -5

step 2 : menentukan titik potong
3x + y = 3
   x - y = 5
—————(+)
4x + 0 = 8
        x = 2

3x + y = 3
3(2) + y = 3
6 + y = 3
y = 3 – 6
y = -3

titik potongnya (2,-3)

step 3 : menentukan persamaan garis
y – y1 = m (x – x1)
y – (-3) = -5 (x – 2)
y + 3 = -5x + 10
y = -5x + 10 – 3
y = -5x + 7