Sebuah kaleng berbentuk kubus mempunyai luas alas 324 cm². Kaleng tersebut diisi minyak goreng hingga penuh. Volume minyak goreng di dalam kaleng adalah _____ cm³ *

Sebuah kaleng berbentuk kubus mempunyai luas alas 324 cm². Kaleng tersebut diisi minyak goreng hingga penuh. Volume minyak goreng di dalam kaleng adalah _____ cm³ *

Jawaban:

Sebuah kaleng berbentuk kubus mempunyai luas alas 324 cm². Kaleng tersebut diisi minyak goreng hingga penuh. Volume minyak goreng di dalam kaleng adalah __ cm³ *

= $162 sqrt{6}$ cm³

$\$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

~Luas Permukaan Kubus dan Balok

Pengertian:

$: :$ Amatilah bangun bangun yang berbentuk kubus dan balok. Permukaan kubus semuanya berbentuk persegi yang sama dan sebangun. Coba kalian ingat kembali bangun persegi. Keempat rusuk persegi sama panjang. Jika dikaitkan dengan bangun persegi panjang, persegi merupakan bentuk khusus dari persegi panjang. Karena permukaan kubus berbentuk persegi-persegi yang sama dan sebangun dapat kita katakan bahwa kubus merupakan bentuk khusus dari balok.

$\$

Rumus Luas Kubus dan Balok:

$: :$ Luas permukaan kubus dan balok adalah jumlah seluruhnya sisi kubus atau balok. Sebuah kubus yang panjang setiap rusuknya adalah s. Coba kalian ingat kembali bahwa sebuah kubus memiliki 6 buah sisi yang setiap rusuknya sama panjang. Keenam sisi tersebut adalah sisi ABCD, ABFE, BCGF, EFGH, CDHG, dan ADHE. Karena panjang setiap rusuk kubus s, maka luas setiap sisi kubus = s². Dengan demikian, luas permukaan kubus = 6s².

${boxed{tt{L = 6 {s}^{2}}}}$ , dengan;

L = luas permukaan kubus

s = panjang rusuk kubus

$: :$ Untuk menentukan luas permukaan balok dan coba gambar sebuah balok. Perhatikan gambar tersebut mempunyai tiga pasang sisi yang tiap pasangnya sama dan sebangun, yaitu

(a) sisi ABCD sama dan sebangun dengan sisi EFGH;

(b) sisi ADHE sama dan sebangun dengan sisi BCGF;

Akibatnya diperoleh,

luas permukaan ABCD = luas permukaan EFGH = p × l

luas permukaan ADHE = luas permukaan BCGF = l × t

luas permukaan ABFE = luas permukaan DCGH = p × t

$: :$ Dengan demikian, luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga pasang sisi yang saling kongruen pada balok tersebut. Luas permukaan balok dirumuskan sebagai berikut.

${boxed{tt{L = 2(p times l) + 2(l times t) + 2(p times t)}}}$

${boxed{tt{L = 2{(p times l) + (l times t) + (p times t)}}}}$

dengan keterangan;

L = luas permukaan balok

p = panjang balok

l = lebar balok

t = tinggi balok

Berikut contoh soal beserta pembahasannya terkait materi ini.

1. Sebuah kubus panjang setiap rusuknya 8 cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut.

Jawab:

Luas permukaan kubus = 6s² = 6.(8)² = 384 cm²

2. Sebuah balok berukuran (6 × 5 × 4) cm. Tentukan luas permukaan balok.

Jawab:

Balok berukuran (6 × 5 × 4) cm artinya panjang = 6 cm, lebar = 5 cm, dan tinggi = 4 cm.

Luas permukaan balok

= $2{(p times l) + (l times t) + (p times t)}$

= $2{(6 times 5) + (5 times 4) + (6 times t4)}$

= $2(30 + 20 + 24)$

= 148 cm²

$\$

$bold {Rumus : Volume : Kubus: }$

$: :$ Untuk menentukan rumus volume kubus (V) dengan panjang rusuk s sebagai berikut.

${boxed{tt{V = rusuk times rusuk times rusuk = s times s times s = {s}^{3}}}}$

$: :$ Untuk menentukan volume balok (V) dengan ukuran $(p times l times t)$ dirumuskan sebagai berikut.

${boxed{tt{V = panjang times lebar times tinggi = p times l times t}}}$

contoh:

1. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Tentukan volume kubus itu.

Jawab:

Panjang rusuk kubus = 5 cm.

Volume kubus = s × s × s

V kubus = 5 × 5 × 5 = 125

Jadi, volume kubus itu adalah 125 cm³.

2. Volume sebuah balok 120 cm³. Jika panjang balok 6 cm dan lebar balok 5 cm, tentukan tinggi balok tersebut.

Jawab:

Misalkan panjang balok = p = 6 cm, lebar balok = l = 5 cm, dan tinggi balok = t.

Volume balok = p × l × t

120 = 6 × 5 × t

120 = 30 × t

$: : : :$ t = 4

Jadi, tinggi balok tersebut adalah 4 cm.

$ttcolor{ff7f00}{≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈≈}$

$\$

$bold {Pertanyaan: }$

Sebuah kaleng berbentuk kubus mempunyai luas alas 324 cm². Kaleng tersebut diisi minyak goreng hingga penuh. Volume minyak goreng di dalam kaleng adalah __ cm³ *

$\$

$bold {Penyelesain: }$

diketahui:

Luas permukaan kubus (L) = 324 cm²

$\$

ditanya:

Volume minyak goreng di dalam kaleng adalah … cm³.

$\$

dijawab:

*mencari panjang rusuk*

Luas permukaan kubus = 6s²

324 = 6.s²

s² = 324/6

s² = 54 cm²

s = √54 cm

s = √(9×6) = √9√6

s = 3√6 cm

$\$

*mencari volume kubus*

Volume kubus = s × s × s = s³

V = 3√6 × 3√6 × 3√6

V = $(3 times 3 times 3). sqrt{6 times 6 times 6}$

V = $27 sqrt{216} = 27 sqrt{36 times 6}$

V = $27 sqrt{36} sqrt{6}$

V = $27 times 6 sqrt{6}$

V = $162 sqrt{6}$ cm³

$\$

Jadi, volume minyak goreng di dalam kaleng adalah $162 sqrt{6}$ cm³.

$\$

==========

$\$

$bold {Semoga : membantu : ya!}$ (ﾉ◕ヮ◕)ﾉ*.✧

${boxed{colorbox{lavender}{colorbox{green}{tt{༄answer᭄By: ✰harun002✰ ࿐}}}}}$

$Rank : Jenius$