Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan selimut kerucut 15 cm luas permukaan kerucut adalah
Jawaban:
704Cm²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Luas permukaan kerucut tersebut adalah 704 cm².
Pembahasan
Kerucut adalah bangun ruang yang sebenarnya adalah limas namun alasnya berbentuk lingkaran. Bangun ini terdiri dari sisi alas dan selimut kerucut.
Jika r adalah jari-jari alas kerucut dan t adalah tinggi kerucut, maka :
Volume = ¹/₃ x luas alas x tinggi = ¹/₃ π r² t
Luas permukaan = π r ( r + s)
Luas selimut kerucut : π r s
Panjang garis pelukis = s = sqrt{r^{2}+t^2}
r
2
+t
2
======================================================
Diketahui :
Jari jari alas kerucut = r = 7 cm
Tinggi kerucut = t = 24 cm
Ditanya :
Luas permukaan kerucut
Jawab :
Mari kita cari terlebih dahulu panjang garis pelukis kerucut (s).
s = sqrt{r^{2}+t^2}
r
2
+t
2
s² = r² + t²
s² = (7 cm)² + (24 cm)²
s² = 49 cm² + 576 cm²
s² = 625 cm²
s = sqrt{625~cm^2}
625 cm
2
s = 25 cm
Luas permukaan = π r ( r + s)
L = ²²/₇ x 7 cm ( 7 cm + 25 cm)
L = 22 cm (32 cm)
L = 704 cm²
Jadi luas permukaan kerucut tersebut adalah 704 cm².