SEBUAH KUBUS ABCD EFGH MEMILIKI PANJANG RUSUK 10cm tentukan panjang AC dan panjang EC​

By Posted on

SEBUAH KUBUS ABCD EFGH MEMILIKI PANJANG RUSUK 10cm tentukan panjang AC dan panjang EC​

Jawaban Terkonfirmasi

Panjang AC = 10√2 cm

Panjang EC = 10√3 cm

Pembahasan

Kubus adalah bangun ruang yang semua rusuknya sama panjang, dan semua sisinya sama luas dan bentuknya persegi.

Rumus-rumus pada kubus

Volume = rusuk x rusuk x rusuk

Jika rusuk = s, dan Volume = V

Maka:

V = s x s x s

s = ∛V

Luas permukaan kubus = 6s²

Luas alas kubus = s x s

s = √Luas

Panjang diagonal sisi = s√2

Panjang diagonal ruang = s√3

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Panjang rusuk kubus 10 cm

Ditanya:

Panjang AC dan panjang EC

Jawab:

Perhatkan gambar pada lampiran.

AC adalah diagonal bidang atau diagonal sisi

AC = s√2

     = 10√2 cm

Atau dengan cara

AC² = AB² + BC²

       = 10² + 10²

       = 100 + 100

       = 200

AC = √200

     = √(100×2)

     = √100 x √2

     = 10 x √2

     = 10√2 cm

EC adalah diagonal ruang

EC = s√3

     = 10√3 cm

Atau dengan cara

EC² = sqrt{EA^2+AB^2+BC^2}

      = sqrt{10^2+10^2+10^2}

      = sqrt{100+100+100}

      = sqrt{300}

      = sqrt{100.3}

      = √100 x √3

      = 10 x √3

      = 10√3 cm

Panjang AC = 10√2 cm

Panjang EC = 10√3 cm

Pelajari Lebih Lanjut

Bab kubus dapat disimak juga di

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 5 dan 8

Mapel : Matematika

Kategori : Volume kubus dan balok (bangun ruang sisi datar)

Kode : 8.2.8

Gambar Jawaban