Sebuah kurva y=f(x) jika f'(x)=3x^2 – 2 dan kurva melalui (2,5) tentukan fungsi f(x)​

f'(x)=3x^2 – 2,

melalui (2,5).

fungsi f(x) … ?

Jawaban Terlampir.

fungsi f(x) adalah x³ -2x +1

~ Aplikasi IntegraL

f'(x) = 3x² – 2

∫f'(x) dx = ∫3x² – 2 dx

f(x) = x³ – 2x + C

Perhatikan bahwa kurva melalui titik (2 , 5) , maka :

f(2) = 2³ – 2(2) + C

5 = 8 – 4 + C

C = 1

Sehingga , bentuk fungsi f(x) = x³ – 2x + 1