sebuah lingkaran dipotong menjadi 5 buah juring yg sudut-sudut pusatnya membentuk barisan aritmatika. diketahui bahwa sudut pusat terbesar nya adalah tiga kali sudut pusat terkecil. tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! buatlah langkah penyelesaian!

sebuah lingkaran dipotong menjadi 5 buah juring yg sudut-sudut pusatnya membentuk barisan aritmatika. diketahui bahwa sudut pusat terbesar nya adalah tiga kali sudut pusat terkecil. tentukan besar sudut pusat terkecil dari juring tersebut! buatlah langkah penyelesaian!

Jawaban Terkonfirmasi

Barisan Aritmetika adalah barisan bilangan dengan selisih antar sukunya tetap. Rumus suku ke-n pada barisan aritmetika adalah

$U_n = a + (n - 1) b$ , dengan

a = suku pertama = $U_1$

b = beda atau selisih

Rumus jumlah suku ke-n pada barisan aritmetika adalah

$S_n = frac{n}{2} (2a + (n - 1) b)$

Pembahasan

Sebuah lingkaran dipotong menjadi 5 juring dengan besar sudut A, B, C, D, dan E, membentuk barisan aritmatika.

A = sudut pusat terkecil = a = suku pertama

E = sudut pusat terbesar = $U_5$

Misal, A merupakan sudut pusat terkecil, dan E merupakan sudut pusat terbesar, maka

E = 3A

$U_5$ = 3a

a + 4b = 3a

2a = 4b ⇒ a = 2b . . . 1)

$S_5$ = jumlah semua sudut

$frac{5}{2} (2a + (5 - 1) b)$ = 360°

2,5(2a + 4b) = 360°

5a + 10b = 360°

Substitusi (1) ke persamaannya

5(2b) + 10b = 360°

10b + 10b = 360°

20b = 360°

b = 18°

a = 2(18)° = 36° = A

Jadi, besar sudut pusat terkecil adalah 36°.

Pelajari lebih lanjut

Pembahasan tentang Barisan dan Deret (brainly.co.id/tugas/15183665)
Pembahasan tentang Barisan dan Deret (brainly.co.id/tugas/21328619)
Pembahasan tentang Barisan dan Deret (brainly.co.id/tugas/21453838)

—————————-

Detail jawaban

Kelas : 9 / IX

Mata pelajaran : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmetika