Sebuah perahu dengan kecepatan 5 m/s menyeberangi sungai yang lebarnya 5 meter dengan kecepatan arus air sungai 4 m/s. Arah perahu diupayakan selalu membentuk sudut 60 derajat terhadap arah arus air. Tentukan:

a. Lama perahu menyeberangi sungai
b. Arah perahu selama perjalanannya terhadap arah arus air sungai tersebut

Sebuah perahu dengan kecepatan 5 m/s menyeberangi sungai yang lebarnya 5 meter dengan kecepatan arus air sungai 4 m/s. Arah perahu diupayakan selalu membentuk sudut 60 derajat terhadap arah arus air. Tentukan:

Jawaban Terkonfirmasi

Jawaban:

A. Lama perahu menyeberangi sungai adalah

0,78125 s

B. Arah perahu selama perjalanannya adalah

42,58° terhadap arah arus air

Pembahasan:

GERAK

Pada benda yg memiliki kecepatan, dan bergerak pada medium yg juga bergerak, maka kecepatannya berubah. Bila arah keduanya searah, saling dijumlahkan. Bila berlawanan, saling dikurangi. Karena benda seharusnya dihitung dengam acuan tanah. Bukan mediumnya.

Maka berlaku rumus2 vektor.

Harus diuraikan kecepatan benda dalam sumbu x dan y dahulu. Begitu juga dengan kecepatan medium dalam sumbu x dan y. Diresultankan, baru bs diketahui kecepatannya dalam tanah. Misalkan vb memiliki arah α dan kecepatan medium vm memiliki arah β, maka

vb x = vb cos α

vb y = vb sin α

Lalu

vm x = vm cos β

vm y = vm sin β

Cari resultan v

vx² = vmx² + vbx²

vy² = vmy² + vby²

Lalu

v² = vx² + vy²

Diket:

Kecepatan perahu terhadap arus air = vpa = 5 m/s

α = 60°

Kecepatan arus terhadap tanah = vat = 4 m/s

S = 5 m

Dit:

A. t ?

B. Arah perahu terhadap arus?

Penjelasan:

A. Saat perahu bergerak, arus air akan mengubah arah gerak perahu. Maka harus diuraikan dahulu.

Arah perahu terhadap arus air di sumbu y

vpa y = vpa sin α

= 5 × sin 60°

$=: 5 times frac{1}{2} sqrt{3}$

= 2,5 √3 m/s

Arah perahu terhadap arus air di sumbu x

vpa x = vpa cos α

= 5 × cos 60°

$=: 5 times frac{1}{2}$

= 2,5 m/s

Kecepatan arus air dan kecepatan perahu dihitung secara resultan. Kecepatan arus air terhadap tanah dianggap searah sumbu x positif, maka sudutnya 0

Di sumbu x = vat x = 4 cos 0 = 4 × 1 = 4 m/s

Di sumbu y = vat y = 4 sin 0 = 4 × 0 = 0 m/s

Maka resultan kecepatan perahu terhadap tanah

Di sumbu x

vpt x ²= vat x ² + vpa x²

= 2,5² + 4²

= 6,25 + 16

= 22,25

$v_pt : x :=: sqrt{22,25}$

= 4,72 m/s

Di sumbu y

vpt y² = vat y² + vpa y²

$=: 0 :+: (2,5 sqrt{3} )^2$

$=: 6,25 times 3\=: 18,75$

$vpt : y :=: sqrt{18,75}:=: 4,33 : m/s$

Maka kecepatan perahu terhadap tanah

vpt² = vpt x² + vpt y²

= 4,72² + 4,33²

= 22,25 + 18,75

= 41

$vpt :=: sqrt{41} :=: 6,4 : m/s$

Maka kecepatan perahu terhadap tanah = 6,4 m/s

S = vpt × t

t = S ÷ vpt

= 5 ÷ 6,4

= 0,78125 s

Perahu menyeberang dalam waktu 0,78125 s

B. Perhatikan lampiran

$frac{vpa}{sin : beta } :=: frac{vpt}{sin : 60°}\frac{5}{sin : beta } :=: frac{6,4}{0,5 sqrt{3} }\sin: beta :=: frac{5 times 0,5 sqrt{3}}{6,4}$

= 0,677

β = arc sin (0,677)

= 42,58°

Pelajari lebih lanjut pada tugas

Vektor brainly.co.id/tugas/17419540

Dua vektor brainly.co.id/tugas/23685210

Perahu bergerak dalam sungai berarus brainly.co.id/tugas/16992208

Kategorisasi

Kelas : X

Mapel : Fisika

Materi : Gerak Parabola

Kata Kunci : Perahu Di Sungai Berarus

Kode Kategorisasi : 10.6.4.

Gambar Jawaban