Sebuah persegi panjang mempunyai panjang (x + 5) cm dan lebar (2x – 4) cm. Panjang x saat t detik adalah x = 3 + 2t . Berapakah laju perubahan luas dari persegi panjang saat t = 1 detik?

Luas itu kan rumusnya
A = p.l
A = (x+5)(2x-4)
A = (2x^2+6x-20)

nah substitusi x nya
A = (2(3+2t)^2+6(3+2t)-20)
A = (2(4t^2+12t+9)+6(3+2t)-20)
A = 8t^2+24t+18+18+12t-20
A= 8t^2+36t+16
nah ruas kiri sama kanan turunin
1 dA = (16t+36) dt
dA/dt = (16t + 36)

kenapa ruas kiri gue tulis dA sama ruas kanan gue tulis dt? soalnya itu tanda hasil diturunin. turunan dari A^1 kan 1 x A^0 atau 1 aja, lalu tulis bukti turunannya yaitu dA jadi gue tulis 1 dA
yg kanan gue turunin (16t + 36) kali hasil turunan dt jadi (16t+36) dt
nah d itu bisa dibilang delta atau perubahan. jadi dA artinya perubahan luas dan dt artinya perubahan waktu
jadi dA/dt itu perubahan luas terhadap waktu atau laju luas
nah ketemu deh rumusnya
dA/dt = (16t+36)
masukin t = 1 detik
dA/dt = 16+36
dA/dt = 52 cm^2/s

mungkin ini agak berbeda tapi menurut gue ini cukup mudah dipahami dari segi konsepnya

semoga membantu, kalo ada yang ingin ditanyakan silakan 🙂