sebuah tali dipotong menjadi 4 bagian sehingga ukuran panjangnya membentuk barisan geometri jika panjang tali terpendek 2m dari panjang tali terpanjang 54 m,tentukan panjang tali mula mula
Jawaban:
Suku pertama = a = 8
Rasio = r
Rumus barisan geometri
U_nU
n
= a x r^{n – 1}r
n−1
◆ Mencari r
U_4U
4
= 8 x r^{4 – 1}r
4−1
27 = 8 x r^{3}r
3
frac{27}{8}
8
27
= r^{3}r
3
3,375 = r^{3}r
3
sqrt[3]{3,375}
3
3,375
= r
1,5 = r
Rumus Deret Geometri
S_nS
n
= frac{a(r^{n} – 1)}{r – 1}
r−1
a(r
n
−1)
S_4S
4
= frac{8(1,5^{4} – 1)}{1,5 – 1}
1,5−1
8(1,5
4
−1)
S_4S
4
= frac{8(5,0625 – 1)}{0,5}
0,5
8(5,0625−1)
S_4S
4
= frac{8(4,0625)}{0,5}
0,5
8(4,0625)
S_4S
4
= frac{32,5}{0,5}
0,5
32,5
S_4S
4
= 65
◈ Jadi jumlah tali semula adalah 65 cm