lebar (8 – 2x) meter. Agar luas taman maksimum, tentukan panjang taman tersebut!
Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan keliling (2x + 24) meter dan
Jawaban Terkonfirmasi
diketahui:
K = (2x + 24) meter
lebar = (8 – x) meter ❗
ditanya:
jika L maks, p = ?
jawab:
K = 2 (panjang + lebar)
(2x + 24) = 2 (p + 8 – x)
½ (2x + 24) = (p + 8 – x)
x + 12 = p + 8 – x
p = x + 12 – 8 + x
p = 2x + 4
Luas = panjang x lebar
Luas = (2x + 4) (8 – x)
L = 16x -2x² +32 -4x
L = -2x² +12x +32
L maks jika L' = 0
L' = -4x + 12 = 0
-4x = -12
x = -12 / -4
x = 3
p = 2x + 4
p = 2(3) + 4
p = 10 meter ✔️
jadi, panjang taman tsb 10 meter.
_____________
Kelas 11
Matematika
Diferensial
Luas maksimal