Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm mendapat tiga gaya yang sama besarnya 10 newton seperti pada gambar.

Jawaban:

Besar momen gaya total adalah 0,5 Nm. Dengan arah momen berlawanan arah dengan arah jarum jam.

Pembahasan

MOMEN GAYA

Momen gaya atau torsi adalah sebuah vektor yang merupakan hasil perkalian vektor gaya F dengan vektor L sebagai garis yang tegak lurus dengan gaya yang disebut sebagai lengan momen.

τ = F × L

τ = momen gaya (Nm)

F = gaya (N)

L = lengan momen (m)

Apabila gaya tidak memiliki lengan momen, maka besar momen gaya sama dengan nol.

Catatan:

Pada umumnya,

Bila arah putaran torsi searah jarum jam, momen gaya besarnya positif.

Bila arah putaran torsi berlawaban arah jarum jam, momen gaya besarnya negatif.

Tetapi ada beberapa buku, yang menetapkan kebalikannya.

Sebenarnya tidak masalah, karena tidak mempengaruhi perhitungan. Hanya saat di akhir jawaban, harus diberi tambahan arah momen gayanya.

Diketahui:

L = 40 cm = 0,4 m

F₁ = F₂ = F₃ = 10 N

θ = 30°

AB = 20 cm = 0,2 m

AC = 20 + 10 = 30 cm = 0,3 m

BC = CD = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan:

Σ τ ?

Penjelasan:

Perhatikan lampiran.

Gaya F₁ harus diuraikan menjadi gaya dalam sumbu x dan sumbu y.

• Di sumbu x

F₁x = F₁ cos θ

F₁x = 10 cos 30°

F₁x = 10 ×

F₁x = 5 N

• Di sumbu y

F₁y = F₁ sin θ

F₁y = 10 sin 30°

F₁y = 10 ×

F₁y = 5 N

•> Bila memakai arah putaran searah jarum jam positif

* F₁x melewati poros C maka L = 0

τ₁x = F₁x × L = 0

* F₁y memiliki L = AC, diputar searah jarum jam.

τ₁y = F₁y × AC = 5 × 0,3 = 1,5 Nm

* F₂ memiliki L = BC, diputar berlawanan arah jarum jam.

τ₂ = – F₂ × BC = – 10 × 0,1 = – 1 Nm

* F₃ memiliki L = CD, diputar berlawanan arah jarum jam.

τ₃ = – F₃ × CD = – 10 × 0,1 = – 1 Nm

Momen gaya total

Σ τ = τ₁x + τ₁y + τ₂ + τ₃

Σ τ = 0 + 1,5 + (-1) + (-1)

Σ τ = 1,5 – 2

Σ τ = – 0,5 Nm

Besar momen gaya total adalah 0,5 Nm. Dengan arah momen berlawanan arah dengan arah jarum jam.

•> Bila memakai arah putaran searah jarum jam negatif

* F₁x melewati poros C maka L = 0

τ₁x = F₁x × L = 0

* F₁y memiliki L = AC, diputar searah jarum jam.

τ₁y = – F₁y × AC = – 5 × 0,3 = – 1,5 Nm

* F₂ memiliki L = BC, diputar berlawanan arah jarum jam.

τ₂ = F₂ × BC = 10 × 0,1 = 1 Nm

* F₃ memiliki L = CD, diputar berlawanan arah jarum jam.

τ₃ = F₃ × CD = 10 × 0,1 = 1 Nm

Momen gaya total

Σ τ = τ₁x + τ₁y + τ₂ + τ₃

Σ τ = 0 + (- 1,5) + 1 + 1

Σ τ = – 1,5 + 2

Σ τ = 0,5 Nm

Besar momen gaya total adalah 0,5 Nm. Dengan arah momen berlawanan arah dengan arah jarum jam.