Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini.

a) y^{3} + (3y)^{2}
b) $sqrt{b} 2y^{5} X b^{3} 6y^{2}$
c) $( tn^{3})^{4} X 4t^{3}$
d) $(2x^{3}) X 3(x^{2} y^{3})^{3} X 5y^{4}$

Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini.

Jawaban Terkonfirmasi

Sederhanakan operasi perpangkatan aljabar berikut ini.

a) $y^{3} + (3y)^{2}$

b) $sqrt{b} 2y^{5} times b^{3} 6y^{2}$

c) $( tn^{3})^{4} times 4t^{3}$

d) $(2x^{3}) times 3(x^{2} y^{3})^{3} times 5y^{4}$

Pembahasan:

Sifat-sifat pangkat bulat positif:

$1. a^{m} times a^{n} = a^{m+n}$

$2. frac{ a^{m} }{ a^{n} } = a^{m-n}$ , dengan m>n dan a≠0

$3.( a^{m}) ^{n}= a^{mtimes n}$

$4. (atimes b)^{m}= a^{m}times b^{m}$

$5. ( frac{a}{b}) ^{m}= frac{ a^{m} }{ b^{m} }$ , dengan b≠0, m,n∈positif

Pangkat bulat negatif:

$a^{-n}= frac{1}{ a^{n} }$ dengan a∈R, a≠0,n∈A

Pangkat nol:

$a^{0} =1$ , dengan a≠0

dengan menggunakan sifat diatas maka diperoleh:

$y^3+(3y)^2\=y^3 +3^2y^2\ =y^3+9y^2\ =y^2(y+9)$

$sqrt{b} 2y^{5} times b^{3} 6y^{2}\ =b^{frac{1}{2}}times 2times y^5times b^3times 6times y^2\ =12 b^{(frac{1}{2}+3)}y^{(5+2)}\ =12b^{(frac{1+6}{2})}y^7\ =12b^{frac{7}{2}}y^7$

$( tn^{3})^{4} times 4t^{3}\ =t^4n^{(3times 4)}times 4times t^3\ =4t^4n^{12}t^3\ =4t^{(4+3)}n^{12}\ =4t^7n^{12}$

$(2x^{3}) times 3(x^{2} y^{3})^{3} times 5y^{4}\ =2x^3times 3x^{(2times 3)}y^{(3times 3)}times 5y^4\ =30x^3x^6y^9y^4\ =30x^{(3+6)}y^{(9+4)}\ =30x^9y^{13}$