Seekor katak mula mula di titik asal (titik 0). Katak dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali kekanan, kemudian 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir

Kelas : VII (1 SMP)
Materi : Bilangan Bulat
Kata Kunci : penjumlahan, bilangan bulat

Pembahasan :
Untuk memahami pengertian penjumlahan bilangan bulat, dapat ditunjukkan dengan menggunakan garis bilangan.

Jika pemahaman tentang konsep penjumlahan bilangan bulat melalui garis bilangan telah dikuasai, maka hasil penjumlahan bilangan bulat dapat ditentukan dengan menggunakan aturan sebagai berikut.

Untuk sebarang bilangan bulat a dan b berlaku :
1. -a + b = -(a – b) → a lebih dari b;
2. -a + b = b – a → b lebih dari a;
3. -a + (-b) = -(a + b) → kedua-duanya bilangan negatif.

Mari kita lihat soal tersebut.
Seekor katak mula-mula di titik asal (titik nol). Katak tersebut dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak tersebut melompat dua kali ke kanan, kemudian tiga kali ke kiri, maka tentukan posisi katak tersebut setelah lompatan terakhir?

Jawab :
Silakan lihat gambar terlampir.

Katak tersebut melompat ke kanan, artinya tandanya plus (positif). Sedangkan melompat ke kiri, artinya tandanya minus (negatif).

Kita bisa melihat posisi terakhir katak tersebut, yaitu -4 yang merupakan hasil dari 4 + 4 + (-4) + (-4) + (-4).

Selanjutnya, menggunakan aturan penjumlahan bilangan bulat, yaitu :
Penjumlahan ke kanan :
4 + 4 = 8

Penjumlahan ke kiri :
(-4) + (-4) + (-4) 
= -(4 + 4 + 4)
= -12

Kita gabung kedua penjumlahan di atas, diperoleh
8 + (-12)
= -12 + 8
= -(12 – 8)
= -4

Jadi, posisi katak tersebut pada lompatan terakhir pada titik -4.

Semangat!