Segitiga ABC dengan koordinat titik A(-1, -2), B(5, -1) dan C (2,3) ditranslasikan sehingga menghasilkan bayangan segitiga A’B’C’. Jika koordinat C’ (0, 5), koordinat titik B’ adalah

By Posted on

Segitiga ABC dengan koordinat titik A(-1, -2), B(5, -1) dan C (2,3) ditranslasikan sehingga menghasilkan bayangan segitiga A’B’C’. Jika koordinat C’ (0, 5), koordinat titik B’ adalah

Bayangan titik B(5, -1) ditranslasi T menghasilkan bayangan koodinat titik B'(5, 1).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.

Translasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara digeser ke posisi lain dengan jarak tertentu. Untuk mencari bayangannya adalah dengan menambahkan koordinat x dan y pada posisi awal dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan translasi.

Rumus yang dapat digunakan pada transformasi geometri translasi sebagai berikut.

– Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)

  A(x,y) —> A'(x',y') = (x + a, y + b)

– Bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a,b) kemudian dilanjutkan translasi matriks (p,q)

 A(x,y) —> A'(x',y') = (a + b + p, y + b + q)

Penyelesaian

diket:

titik A(-1,-2)

titik B(5,-1)

titik C(2,3)

titik C'(0,5)

ditanya:

bayangan titik B = B'…?

jawab:

– mencari matriks translasi terlebih dahulu:

  Gunakan rumus berikut.

  A(x,y) —> A'(x',y') = (x + a, y + b)

  C(2,3) —> C'(0,5) = (2 + a, 3 + b)

  diperoleh

  •   0 = 2 + a      

           a = 0

  • 5 = 3 + b

        b = 2

  sehingga matriks translasi adalah (0,2)

– mencari bayangan titik B

  B(x,y) —> B'(x',y') = (x + 0, y + 2)

                               = (5 + 0, -1 + 2)

                  B'(x',y') = (5, 1)

 

Kesimpulan

Jadi, bayangan titik B' adalah (5, 1).

Pelajari Lebih Lanjut

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Transformasi Geometri

Materi: Translasi

Kode kategorisasi: 11.2.1.1

Kata kunci: transformasi geometri, translasi