Segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=12cm dan sin C=√3/2. Panjang AC+BC adalah

Jawab: e.12√3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

diketahui :

AB = 12

Sin c = √3/2

dit : panjang AC +BC

Jawab :

sin α = depan/miring

√3/2 = depan/miring

maka perbandingannya:

12/AC = √3/2

    AC = 24/√3

    AC = 8√3

dengan menggunakan rumus phytagoras :

BC² = AC² – AB²

       = (8√3)² – (12)²

BC² = 48

BC   = √48

       = 4√3

JADI :

AC + BC = 8√3 + 4√3

               = 12√3

sin C = AB/AC

√3 /2 = 12/AC

√3 .AC = 2 . 12

√3 AC = 24

AC = 24/√3

cos² C = 1 – sin² C

(BC/AC)² = 1 – (√3/2)²

BC²/{(24/√3)}² = 1 – 3/4

BC² /(576/3) = 1/4

BC² = (576/3).1/4

BC² = 144/3

BC = √(144/3)

BC = 12/√3

AC + BC = 24/√3 + 12/√3

………….. = 36/√3

………….. = (36/3)√3

………….. = 12√3

jawaban : e