a. 6√3 cm
b. 8 cm
c. 8√3 cm
d. 12√2 cm
e. 12√3 cm
Segitiga ABC siku-siku di B dengan AB=12cm dan sin C=√3/2. Panjang AC+BC adalah
Jawab: e.12√3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
diketahui :
AB = 12
Sin c = √3/2
dit : panjang AC +BC
Jawab :
sin α = depan/miring
√3/2 = depan/miring
maka perbandingannya:
12/AC = √3/2
AC = 24/√3
AC = 8√3
dengan menggunakan rumus phytagoras :
BC² = AC² – AB²
= (8√3)² – (12)²
BC² = 48
BC = √48
= 4√3
JADI :
AC + BC = 8√3 + 4√3
= 12√3
sin C = AB/AC
√3 /2 = 12/AC
√3 .AC = 2 . 12
√3 AC = 24
AC = 24/√3
cos² C = 1 – sin² C
(BC/AC)² = 1 – (√3/2)²
BC²/{(24/√3)}² = 1 – 3/4
BC² /(576/3) = 1/4
BC² = (576/3).1/4
BC² = 144/3
BC = √(144/3)
BC = 12/√3
AC + BC = 24/√3 + 12/√3
………….. = 36/√3
………….. = (36/3)√3
………….. = 12√3
jawaban : e