sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektr tanah yang dapat di tanami padi, jagung, dan palawija lain. karena keterbatasan sumber daya petani harus menentukan berapa bagian yang harus ditanami padi dan berapa bagian yang harus ditanami jagung, sedangkan palawija lainnya tdak menguntungkan. untuk suatu masa tanam, tenaga yang tersedia hanya 1550 jam/orang, pupuk juga terbatas, tak lebih dari 460 kg, sedangkan air dan sumber daya lainnya cukup tersedia. diketahui pula bahwa untuk menghasilkan 1 kuintal padi di perlukan 10 jam/orang tenaga dan 5 kg pupuk, dan untuk 1 kuintal jagung di perlukan 8 jam/orang tenaga dan 3 kg pupuk. kondisi tanah memungkinkan 50 kuintal padi / hektar atau 20 kuintal jagung/hektar. pendapatan petani dari 1 kuintal padi adalah Rp 40.000 sedangkan jagung Rp 30.000, dan dianggap bahwa semua hasil tanamannya habis terjual. masalah bagi petani ialah bagaimanakah rencana produksi yang memaksimumkan pendapatan total ? artinya berapa hektar tanah yang harus di tanami padi dan jagung.

By Posted on

sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektr tanah yang dapat di tanami padi, jagung, dan palawija lain. karena keterbatasan sumber daya petani harus menentukan berapa bagian yang harus ditanami padi dan berapa bagian yang harus ditanami jagung, sedangkan palawija lainnya tdak menguntungkan. untuk suatu masa tanam, tenaga yang tersedia hanya 1550 jam/orang, pupuk juga terbatas, tak lebih dari 460 kg, sedangkan air dan sumber daya lainnya cukup tersedia. diketahui pula bahwa untuk menghasilkan 1 kuintal padi di perlukan 10 jam/orang tenaga dan 5 kg pupuk, dan untuk 1 kuintal jagung di perlukan 8 jam/orang tenaga dan 3 kg pupuk. kondisi tanah memungkinkan 50 kuintal padi / hektar atau 20 kuintal jagung/hektar. pendapatan petani dari 1 kuintal padi adalah Rp 40.000 sedangkan jagung Rp 30.000, dan dianggap bahwa semua hasil tanamannya habis terjual. masalah bagi petani ialah bagaimanakah rencana produksi yang memaksimumkan pendapatan total ? artinya berapa hektar tanah yang harus di tanami padi dan jagung.

Jawaban Terkonfirmasi

Oleh karena permasalahannya adalah menentukan luas tanah yang harus ditanami padi dan luas tanah yang harus ditanami jagung agar pendapatan petani maksimal, maka kita perlu membuat permisalan.

Misal:
– x adalah luas tanah yang ditanami padi
– y adalah luas tanah yang ditanami jagung

Nah, berdasarkan soal di atas, yang menjadi kendala adalah sebagai berikut:

1. Tenaga kerja yang tersedia hanyalah 1.550 jam/orang, sedangkan untuk menghasilkan 1 kw padi dan 1 kw jagung berturut-turut diperlukan tenaga kerja 10 jam/orang dan 8 jam/orang → 10x + 8y ≤ 1.550 atau 5x + 4y ≤ 775

2. Pupuk yang tersedia hanyalah 460 kg, sedangkan untuk menghasilkan 1 kw padi dan 1 kw jagung berturut-turut diperlukan 5 kg pupuk dan 3 kg pupuk → 5x + 3y ≤ 460

3. Kondisi tanah hanya memungkinkan untuk menghasilkan 50 kw padi/hektar atau 20 kw jagung/hektar → x ≤ 50 ; y ≤ 20

4. Oleh karena x dan y mewakili luas sebuah tanah, maka keduanya pastilah bernilai positif → x ≥ 0 ; y ≥ 0

Selanjutnya, karena pendapatan petani untuk 1 kw padi dan 1 kw jagung berturut-turut adalah Rp40.000,00 dan Rp30.000,00, maka fungsi obyektif dari permasalahan di atas adalah memaksimalkan z = f(x,y) = 40.000x + 30.000y

Dengan demikian, untuk mengetahui pendapatan maksimum yang diperoleh petani, kita tinggal menggunakan materi Program Linear.
– buat grafik
– tentukan daerah penyelesaian
– uji titik pojok

Semoga membantu 🙂