Selesaikan persamaan diferensial linier x dy/dx-3y=x6,!.

Selesaikan persamaan diferensial linier x dy/dx-3y=x6,!.

Jawaban Terkonfirmasi

Persamaan diferensial linear $x frac{dy}{dx}-3y=x$ . Solusinya adalah $3x^2y=frac{x^4}{4} +C$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

PD liniear $x frac{dy}{dx}-3y=x$

Ditanya:

Solusi dari PD tersebut:

Pembahasan:

Ubah menjadi bentuk umumnya, yaitu $frac{dy}{dx} +P(x)y=f(x)$

$x frac{dy}{dx}-3y=x\frac{dy}{dx}-frac{3}{x} y=1$

Kemudian, cari faktor integrasinya

$mu (x) = e^{int frac{3}{x} dx}=x^3$

Kalikan kedua ruas dengan faktor integrasi

$x^3frac{dy}{dx}-x^3(frac{3}{x}) y=x^3\frac{dy}{dx}(3x^2y)=x^3\3x^2y=frac{x^4}{4} +C$

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang persamaan diferensial: brainly.co.id/tugas/51205901

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1