Selesaikan pertidaksamaan nilai|x – 2| ≤ |x + 1|

By Admin ReiPosted on October 29, 2022

Selesaikan pertidaksamaan nilai|x – 2| ≤ |x + 1|

Penyelesaian pertidaksamaan |x – 2| ≤ |x + 1| adalah {x | $frac{1}{2}$ ≤ $text x$ , untuk x ∈ R}

Pendahuluan

Nilai mutlak atau modulus adalah nilai suatu bilangan riil (R) tanpa adanya tanda tambah positif (+) atau minus (–). Nilai mutlak adalah nilai bilangan yang selalu positif.

Pertidaksamaan mutlak merupakan pertidaksamaan yang memuat tanda mutlak pada sebagian suku-suku pertidaksamaan atau seluruh dari suku-suku suatu pertidaksamaan

Pembahasan

Bentuk nilai mutlak secara umum adalah seperti adalah :

$|ax + b| left { {{ax + b} atop {-(ax + b)}} right$ .

Penjelasan :

$text {ax + b}$ ≥ 0, a ≠ 0

$text {ax + b}$ < 0, a ≠ 0

Penyelesaian soal

Tentukan himpunan penyelesaian dari : |x – 2| ≤ |x + 1|

Jawab :

|x – 2| ≤ |x + 1|

⇔ $(text x - 2)^2$ ≤ $(text x + 1)^2$ – – – – – kedua ruas dikuadratkan

⇔ $text x^2 - 4text x + 4$ ≤ $text x^2 + 2text x + 1$ – – – menggunakan rumus $text {(a + b)}^2 = text a^2 + 2text {ab} + text b^2$

⇔ $- 4text x - 2text x + 4 - 1$ ≤ 0 – – – – – – menyederhanakan

⇔ $- 6text x + 3$ ≤ 0

⇔ $3$ ≤ $6text x$

⇔ $frac{3}{6}$ ≤ $text x$

⇔ $frac{1}{2}$ ≤ $text x$

∴ Jadi himpunan penyelesaian dari pertidakamaannya adalah

{x | $frac{1}{2}$ ≤ $text x$ , untuk x ∈ R}

Pelajari Lebih Lanjut

1. Nilai mutlak |2x-1| = 7 : brainly.co.id/tugas/11427248

2. Nilai mutlak |x − 2| = 6 : brainly.co.id/tugas/1097709

3. Nilai mutlak |2x+7| = -3 : brainly.co.id/tugas/6537303

4. Nilai mutlak |2x-3| ≤ |x+4| : brainly.co.id/tugas/3406312

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Nilai mutlak

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : Persamaan nilai mutlak, Pertidaksamaan nilai mutlak,

Nilai mutlak selalu positif

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly