Selesaikan SPLTV berikut: x-y+2z=9. 2x+y-z=1. 2x+y-2z=3​

By Posted on

Selesaikan SPLTV berikut: x-y+2z=9. 2x+y-z=1. 2x+y-2z=3​

Jawaban Terkonfirmasi

Sistem Persamaan linear tiga Variabel :

x – y + 2z = 9     … (Persamaan 1)

2x + y – z = 1      … (Persamaan 2)

2x + y – 2z = 3   … (Persamaan 3)

Maka himpunan penyelesaiannya adalah HP : {4; -9; -2}.

Penyelesaian Soal :

Tahap 1 :

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga didapatkan persamaan baru (Persamaan 4) berikut :

x – y + 2z = 9

2x + y – z = 1

____________ +

3x + z = 10    … (Persamaan 4)

Tahap 2 :

Eliminasikan persamaan 2 dan persamaan 3 sehingga didapatkan nilai z berikut :

2x + y – z = 1

2x + y – 2z = 3

____________ –

            z = -2

Tahap 3 :

Subtitusi nilai z pada persamaan 4 sehingga didapat nilai x berikut :

3x + z = 10

3x + (-2) = 10

3x = 10 + 2

3x = 12

x = frac{12}{3}

x = 4

Tahap 5 :

Subtitusi nilai x dan z pada persamaan 2 sehingga didapat nilai y berikut :

2x + y – z = 1

2 (4) + y – (-2) = 1

8 + y + 2 = 1

10 + y = 1

y = 1 – 10

y = -9

⇒ Kesimpulan himpunan penyelesaiannya adalah HP : {4; -9; -2}.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear tiga variabel brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear tiga variabel brainly.co.id/tugas/14994857

Materi tentang persamaan linear tiga variabel brainly.co.id/tugas/25324464

———————-

Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : Sistem persamaan linear tiga variabel

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : Sistem persamaan linear tiga variabel

Gambar Jawaban