Selesaikanlah pertidaksamaan nilai mutlak sebagai berikut A. |3-2x|<4 B. |3x+2|<5

|3 – 2x| < 4
(3 – 2x)² < 4²
(3 – 2x)² – 4² < 0

ingat bahwa :
a² – b² = (a + b)(a – b)

sehingga :
(3 – 2x + 4)(3 – 2x – 4) < 0
(-2x + 7)(-2x – 1) < 0

-2x + 7 = 0
-2x = -7
2x = 7
x = 7/2

-2x – 1 = 0
-2x = 1
2x = -1
x = -1/2

uji nilai x dengan 0
(0 + 7)(0 – 1) < 0
(7)(-1) < 0
-7 < 0
memenuhi

karena 0 berada di antara -1/2 dan 7/2, dan 0 memenuhi pertidaksamaan, maka :

HP = {x | -1/2 < x < 7/2, x∈R}

===========

|3x + 2| < 5
(3x + 2)² < 5²
(3x + 2)² – 5² < 0
(3x + 2 + 5)(3x + 2 – 5) < 0
(3x + 7)(3x – 3) < 0

3x + 7 = 0
3x = -7
x = -7/3

3x – 3 = 0
3x = 3
x = 3/3
x = 1

uji nilai x pada 0
(0 + 7)(0 – 3) < 0
(7)(-3) < 0
-21 < 0
memenuhi

HP = {x | -7/3 < x < 1, x∈R}